为了适应信息社会的需要,提高同学们使用计算机的水平,某中学八年级(1)班组织了一次计算机基础知识竞赛.甲、乙两组各选10名同学进行抢答,共有10道题,答对8道(含8道)以上者为优秀,各组选手答对题数统计如下:
请你完成上表,再根据所学的统计知识分别从平均数、中位数、众数、方差、优秀率等方面评价两组选手的竞赛成绩.
(1)计算下面四组数据的方差.
①1,2,5,8,9;②11,12,15,18,19;③21,22,25,28,29;④51,52,55,58,59.
(2)根据第(1)题四组数据的特点及计算结果,你能发现什么规律吗?
(3)请你再找些类似的数据,验证是否符合你找到的规律
(4)若已知数据6,7,10,13,14的方差为10,你不用计算,能说出数据306,307,310,313,314的方差吗?
甲、乙两人在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图所示.
(1)
请填写下表
(2)
请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析.
(1)从平均数和方差相结合看(分析准的成绩好些);
(2)从平均数和中位数相结合看(分析谁的成绩好些);
(3)从平均数和命中9环以上的次数相结合看(分析谁的成绩好些)
(4)从折线图上两人射击命中环数的走势看(分析谁更有潜力)
某校拟派一名跳高运动员参加一项校际比赛,对甲、乙两名跳高运动员进行了8次选拔比赛,他们的成绩如下:(单位:m)
甲:1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67
乙:1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75
甲、乙两名运动员跳高的平均成绩分别是多少?
哪个人的成绩更加稳定?
(3)
经预测,跳高1.65m就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛?若预测跳高1.70m方可获得冠军呢?
某厂对一种饮料的质量进行调查,抽取了30盒饮料,并记录质量如下:(单位:毫升)
200,195,198,201,201,203,197,196,199,200,
196,202,198,199,201,204,200,199,200,211,
202,187,192,193,200,202,209,198,199,203
请将数据适当分组,并绘制出相应的频数分布直方图.
甲、乙两同学做“投球进筐”游戏,商定:每人玩5局,每局在指定线外将一个皮球投往筐中,一次未进可再投第二次,以此类推,但最多只能投6次.当投进后,该局结束,并记下投球次数;当6次都未投进时,该局也结束,并记为“×”.两人五局投球情况如下:
(1)如果为了获得甲、乙两人的投球进筐水平,你认为采用什么方法可获得较为准确的结论?
(2)在上述五局中,为了计算得分,双方约定:记“×”的该局得0分,其他局得分的计算方法要满足两个条件:①投球次数越多,得分越低;②得分为正数.请你按约定的要求,用公式、表格、语言叙述等方式,选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案
(3)请根据上述约定和你给出的方案,计算甲、乙两人每局的得分,填入下面的表格中,并从平均分角度判断谁投得更好
一队学生去校外参观,他们出发30 min时,学校要把一个紧急通知传给带队老师,派一名学生骑车从学校出发,按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍,这名学生追上队伍时离学校的距离是15 km,问:这名学生从学校m发到追上队伍用了多少时间?
已知a2+4a+1=0,=3,求m的值.
先化简,再求值:其中x=-2.
某校师生到距学校20 km的公路旁植树,甲班师生骑自行车先走,45 min后.乙班的师生乘汽车出发,结果两班师生同时到达.已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍,求自行车与汽车的速度各是多少.