Question

甲、乙两同学做“投球进筐”游戏，商定：每人玩5局，每局在指定线外将一个皮球投往筐中，一次未进可再投第二次，以此类推，但最多只能投6次．当投进后，该局结束，并记下投球次数；当6次都未投进时，该局也结束，并记为“×”．两人五局投球情况如下： (1)如果为了获得甲、乙两人的投球进筐水平，你认为采用什么方法可获得较为准确的结论? (2)在上述五局中，为了计算得分，双方约定：记“×”的该局得0分，其他局得分的计算方法要满足两个条件：①投球次数越多，得分越低；②得分为正数.请你按约定的要求，用公式、表格、语言叙述等方式，选取其中一种写出一个将其他局的投球次数n换算成得分M的具体方案 (3)请根据上述约定和你给出的方案，计算甲、乙两人每局的得分，填入下面的表格中，并从平均分角度判断谁投得更好

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)为了准确获得甲、乙两人投球进筐水平，可采用普查方式来统计甲、乙两人投球进筐的次数，当积累较多数据时，则更能反映他们的实际水平. 　　(2)可设计出许多将投球次数n换算成得分M的方案，这里给出两种，以便参考 　　方法一：其他局的投球次数n换算成得分M的公式为M＝7－n； 　　方法二：其他局的投球次数n换算成得分M的公式为M＝ 　　(3)分别按(2)中方案填写得分，并计算甲、乙的平均得分 　　方案一： 　　此时＝，，故由平均得分可以判断，乙投得更好 　　方案二： 　　此时，，由此方案可以看出，甲投得更好． 　　解题指导：本题考查应用收集数据、用字母表示数、平均数等知识综合解决问题的能力