甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称；他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是8年，经质检部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：

甲厂：4，5，5，5，7，9，12，13，15；

乙厂：6，6，8，8，9，10，12，14，15；

丙厂：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16．

如果你是顾客，宜选购哪家工厂的产品？

甲、乙两名初三男生在参加体育中考前作了5次投篮测试，一分钟内投中次数分别如下：

甲：7，8，6，8，6；

乙：7，8，7，7，6．

分别计算甲、乙两个样本的极差、平均数与方差，并说明谁的成绩更稳定．

如图所示，将一个正方形沿对角线方向连续平移三次构成一个由四个正方形组成的一个图形，请你探究，应怎样平移能够使这四个正方形拼合出现的正方形的总数最多？共有多少个？如果有5个，6个正方形呢？

如图，已知正方形纸片ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，把BC边向上翻折，使点C恰好落在MN上的P点处，BQ为折痕，则∠PBQ的度数为多少？

如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB延长线上一点，且EA⊥AF，试说明DE＝BF．

如图，已知正方形ABCD中，E、F分别在BC和DC上，且BE＝DF．试说明：

(1)EF∥BD，(2)EF⊥AC．

如图，在边长为a的菱形ABCD中，∠DAB＝，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE＋CF＝a，试说明无论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形．