已知:如图.△ABC内接于⊙O.AE切⊙O于点A.BD∥AE交AC的延长线于点D.求证:AB2=AC•AD．——青夏教育精英家教网——

（2001•常州）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BD∥AE交AC的延长线于点D，求证：AB²=AC•AD．

（2001•常州）已知：如图，⊙O的弦AD、BC互相垂直，垂足为E，∠BAD=∠α，∠CAD=∠β，且siaα=

，AC=2．
求（1）EC的长；
（2）AD的长．

（2001•常州）已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=

，AD=1，∠B=45°，动点E在折线BA-AD-DC上移动，过点E作EP⊥BC于点P，设BP=x，请写出题中所有能用x的代数式表示的图形的面积．

（2001•常州）在容器里有18℃的水6dm³，现在要把8dm³的水注入里面，使容器里混合的水的温度不低于30℃，且不高于36℃，求注入的8dm³的水的温度应该在什么范围？

（2008•内江）阅读下列内容后，解答下列各题：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定．
例如：考查代数式（x-1）（x-2）的值与0的大小
当x＜1时，x-1＜0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＞0
当1＜x＜2时，x-1＞0，x-2＜0，∴（x-1）（x-2）＜0
当x＞2时，x-1＞0，x-2＞0，∴（x-1）（x-2）＞0
综上：当1＜x＜2时，（x-1）（x-2）＜0
当x＜1或x＞2时，（x-1）（x-2）＞0
（1）填写下表：（用“+”或“-”填入空格处）
（2）由上表可知，当x满足______时，（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）＜0；
（3）运用你发现的规律，直接写出当x满足______时，（x-7）（x+8）（x-9）＜0．

	x＜-2	-2＜x＜-1	-1＜x＜3	3＜x＜4	x＞4
x+2	-	+	+	+	+
x+1	-	-	+	+	+
x-3	-	-	-	+	+
x-4	-	-	-	-	+
（x+2）（x+1）（x-3）（x-4）	+	-

（2001•常州）在直角坐标系xOy中：
（1）画出一次函数y=

的图象，记作直线a，a与x轴的交点为C；
（2）画出△ABC，使BC在x轴上，点A在直线a上（点A在第一象限），且BC=2，∠ABC=120°；
（3）写出点A、B、C的坐标；
（4）将△ABC绕点B在直角坐标平面内旋转，使点A落在x轴上，求此时过点A、B、C的抛物线的解析式．

（2013•大连）-2的相反数是（）
A．-2
B．-

（2002•泸州）我国最长的河流--长江全长约为6 300千米，用科学记数法可表示为（单位：千米）（）
A．63×10²
B．6.3×10³
C．0.63×10⁴
D．6.3×10²

（2003•北京）计算3^-2的结果是（）
A．-9
B．-6
C．-

（2001•南京）

的一个有理化因式是（）
A．

0 180600 180608 180614 180618 180624 180626 180630 180636 180638 180644 180650 180654 180656 180660 180666 180668 180674 180678 180680 180684 180686 180690 180692 180694 180695 180696 180698 180699 180700 180702 180704 180708 180710 180714 180716 180720 180726 180728 180734 180738 180740 180744 180750 180756 180758 180764 180768 180770 180776 180780 180786 180794 366461