小高买了苹果和雪梨共6千克.花了40元．如果苹果的价格为8元/千克.雪梨的价格为6元/千克．问小高购买的苹果.雪梨各是多少千克?——青夏教育精英家教网——

（2006•佛山）小高买了苹果和雪梨共6千克，花了40元．如果苹果的价格为8元/千克，雪梨的价格为6元/千克．问小高购买的苹果、雪梨各是多少千克？

（2006•佛山）已知：如图，C是∠AOB的平分线上的点，连接AC，BC，若______（添加一个条件）．
求证：AC=BC．

（2006•佛山）某初级中学为了解学生的身高状况，在1500名学生中抽取部分学生进行抽样统计，结果如下：

组别	分组	频数	频率
1	130.5～140.5	3	0.05
2	140.5～150.5	m	0.15
3	150.5～160.5	27	n
4	160.5～170.5	18	0.30
5	170.5～180.5	3	0.05
合计

请你根据上面的图表，解答下列问题：
（1）m=______，n=______；
（2）补全频率分布直方图．

（2006•佛山）某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图．若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是50°，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字）
（参考数据：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063）

（2006•佛山）已知：如图，两个等圆⊙O₁和⊙O₂相交于A，B两点，经过点A的直线与两圆分别交于点C，点D，经过点B的直线与两圆分别交于点E，点F．若CD∥EF，求证：
（1）四边形EFDC是平行四边形；
（2）

（2006•佛山）已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分．
问：点C在什么位置时，分割得到的三角形与Rt△OAB相似（注：在图上画出所有符合要求的线段PC，并求出相应的点C的坐标）．

（2006•佛山）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=4

，以AC为直径的⊙O交AB于点D，点E是BC的中点，连接OD，OB，DE．
（1）求证：OD⊥DE；
（2）求sin∠ABO的值．

（2006•佛山）已知：在四边形ABCD中，AB=1，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH．设四边形EFGH的面积为S，AE=x（0≤x≤1）．
（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，
①求S关于x的函数解析式，并在图2中画出函数的草图；
②当x为何值时，S=

？
（2）如图3，当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，四边形EFGH的面积能否等于

？若能，求出相应x的值；若不能，请说明理由．

（2006•佛山）在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
2²×2³=2⁵，2³×2⁴=2⁷，2²×2⁶=2⁸，…?2^m×2ⁿ=2^m+n，…?a^m×aⁿ=a^m+n（m、n都是正整数）．我们亦知：

，…
（1）请你根据上面的材料归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式；
（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”；
（3）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=a，CA=b，AD=BE=c（a＞b），能否根据这个图形提炼出与（1）中相同的关系式并给予证明．

（2011•呼伦贝尔）4的平方根是（）
A．±2
B．2
C．-2
D．16

0 179203 179211 179217 179221 179227 179229 179233 179239 179241 179247 179253 179257 179259 179263 179269 179271 179277 179281 179283 179287 179289 179293 179295 179297 179298 179299 179301 179302 179303 179305 179307 179311 179313 179317 179319 179323 179329 179331 179337 179341 179343 179347 179353 179359 179361 179367 179371 179373 179379 179383 179389 179397 366461