题目内容
（2006•佛山）某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图．若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是50°，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字）（参考数据：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063）
【答案】分析：在实际问题中，大门的宽有15个菱形的宽度组成，所以必需求出每一个菱形当中对角线BD的长．如图，∠BAD=50°，AB=0.5米，∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°．∴在Rt△ABO中，BO=sin∠BAO•AB，由此可以求出BO，进一步求出大门的宽．
解答：
解：如图，取其中一个菱形ABCD．
根据题意，得∠BAD=50°，AB=0.5米．
∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°，
∴在Rt△ABO中，
BO=sin∠BAO•AB
=sin25°×0.5
=0.2113（米）．
∴大门的宽是：0.2113×30≈6.3（米）．
答：大门的宽大约是6.3米．
点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，一切将迎刃而解．
解答：
解：如图，取其中一个菱形ABCD．根据题意，得∠BAD=50°，AB=0.5米．
∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，∠BAO=25°，
∴在Rt△ABO中，
BO=sin∠BAO•AB
=sin25°×0.5
=0.2113（米）．
∴大门的宽是：0.2113×30≈6.3（米）．
答：大门的宽大约是6.3米．
点评：解此题的关键是把实际问题转化为数学问题，只要把实际问题抽象到解直角三角形中，一切将迎刃而解．
练习册系列答案
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（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？
| 需要甲原料 | 需要乙原料 | |
| 一种A种产品 | 7kg | 4kg |
| 一种B种产品 | 3kg | 10kg |
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
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请你根据上面的图表，解答下列问题：
（1）m=______，n=______；
（2）补全频率分布直方图．
| 组别 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 | 130.5～140.5 | 3 | 0.05 |
| 2 | 140.5～150.5 | m | 0.15 |
| 3 | 150.5～160.5 | 27 | n |
| 4 | 160.5～170.5 | 18 | 0.30 |
| 5 | 170.5～180.5 | 3 | 0.05 |
| 合计 |
（1）m=______，n=______；
（2）补全频率分布直方图．
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（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？
| 需要甲原料 | 需要乙原料 | |
| 一种A种产品 | 7kg | 4kg |
| 一种B种产品 | 3kg | 10kg |
（1）求x的值，并说明有哪几种符合题意的生产方案；
（2）若甲种原料50元/kg、乙种原料40元/kg，说明（1）中哪种方案较优？