在分别写有1～20的20张小卡片中，随机抽出一张卡片，试求以下事件的概率．
A、该卡片上的数学是5的倍数．　B、该卡片上的数字是素数．

为丰富学生的课余生活，某校开展了学生社团活动，许曹刘同学对本班学生参加各类活动人数进行了统计，并制作了如下的统计表和统计图：
类别体育类艺术类书法类文学类
人数 20 a 10 15
请根据上述统计图表，完成以下问题：
（1）通过计算确定a的值；
（2）求参加“文学类”学生所占的百分比；
（3）求扇形统计图中表示“书法类”所在扇形的圆心角．

如图，二次函数y₁=ax²+c的图象与反比例函数 $数学公式$ 的图象相交于A、B两点，根据图中信息解答下列问题．
（1）求反比例函数和二次函数的表达式；
（2）当y₁＞y₂时，求x的取值范围．

（1）如图（a），已知AB∥CD，求∠B，∠D与∠BED的关系．以下是某位同学的解题过程，请你在方框中帮他补充完整．

（2）在（1）中的第①步运用了解几何问题常用的一种方法---添辅助线，来帮助解题．你能添不同的辅助线来解决（1）的问题吗？如果可以请你添上辅助线，并写出解题过程．
（3）已知AB∥CD，移动点E，如图（b），（c），请找出∠B，∠D和∠BDE之间的关系，并把结论写在相对应图的下面（不要求写过程）

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如下图所示，化简|a+b+c|-|a-b+c|-|2a+b|=________．

如图所示，△ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且CE=BD，BE、AD相交于点F．
求证：
（1）△ABD≌△BCE；
（2）CE²=DF•DA．

如图1，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点P，E为BC的中点，过E点的圆O与BD相切于点P，圆O与直线AC，BC分别交于点F，G．
（1）求证：△PCD∽△EPF；
（2）如果AB=AD，AC=6，BD=8（如图2）．求圆O的直径．

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰直角△CDE，连接AD，
（1）当点E运动过程中∠BCE与∠ACD的关系是______．
（2）AD与BC有什么位置关系？说明理由．
（3）四边形ABCD的面积是否有最大值？如果有，最大值是多少？如果没有，说明理由．

为了加强学生安全意识，提高学生防范安全隐患的能力，某校从全校1500名学生的安全知识测试卷中随机抽取了200名的试卷进行成绩统计这个问题中总体是，个体，样本是．

如图，在△BCD中，∠BDC=90°，以BD为斜边，向外作Rt△ABD．若AD=4，∠ADB=∠C．且P是BC边上一动点，则DP长的最小值为________．

0 17712 17720 17726 17730 17736 17738 17742 17748 17750 17756 17762 17766 17768 17772 17778 17780 17786 17790 17792 17796 17798 17802 17804 17806 17807 17808 17810 17811 17812 17814 17816 17820 17822 17826 17828 17832 17838 17840 17846 17850 17852 17856 17862 17868 17870 17876 17880 17882 17888 17892 17898 17906 366461