研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律:若有n个细胞,经过第一周期后,在第1个周期内要死去1个,会新繁殖(n-1)个;经过第二周期后,在第2个周期内要死去2个,又会新繁殖(n-2)个;以此类推.例如,细胞经过第x个周期后时,在第x个周期内要死去x个,又会新繁殖(n-x)个.
(1)根据题意,分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数;
(2)根据上表,写出在第x周期后时,该细胞的总个数y(用x、n表示);
(3)当n=21时,细胞在第几周期后时细胞的总个数最多,最多是多少个?
0 175784 175792 175798 175802 175808 175810 175814 175820 175822 175828 175834 175838 175840 175844 175850 175852 175858 175862 175864 175868 175870 175874 175876 175878 175879 175880 175882 175883 175884 175886 175888 175892 175894 175898 175900 175904 175910 175912 175918 175922 175924 175928 175934 175940 175942 175948 175952 175954 175960 175964 175970 175978 366461
| 周期序号 | 在第x周期后细胞总数 |
| 1 | n-1+(n-1)=2(n-1) |
| 2 | 2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2) |
| 3 | 3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3) |
| 4 | |
| 5 | |
| … | … |
(2)根据上表,写出在第x周期后时,该细胞的总个数y(用x、n表示);
(3)当n=21时,细胞在第几周期后时细胞的总个数最多,最多是多少个?