实数a.b在数轴上的位置如图所示化简:．——青夏教育精英家教网——

（2010•广州一模）实数a、b在数轴上的位置如图所示化简：

（2004•万州区）解不等式组：

，并将其解集在数轴上表示出来．

（2004•四川）为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：
（1）根据下图所提供的信息完成表格：

	平均数	众数	方差
甲	7		1.2
乙			2.2

（2）如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．

（2010•广州一模）有3张背面相同的纸牌A，B，C，其正面分别画有三个不同的图形（如图），将这3张纸牌洗匀后，背面朝上放在桌面上．
（1）随机地摸出一张，求摸出牌面图形是轴对称图形的概率；
（2）小华和小明玩游戏，规则是：随机地摸出一张，放回洗匀后再摸一张．若摸出两张牌面图形都是轴对称图形的纸牌，则小华赢；否则，小明赢．你认为该游戏公平吗？请用画树状图或列表法说明理由．（纸牌可用A，B，C表示）

（2010•广州一模）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线l₁经过点O和点A，将直线l₁绕点O逆时针旋转90°，再向上平移2个单位长度得到直线l₂．
（1）写出直线l₁绕点O逆时针旋转90°后点A的对应点A′的坐标；
（2）求直线l₁与l₂的解析式；
（3）若点P在x轴上，且满足△PAA′是等腰三角形，请你在图中用尺规作图法作出所有满足条件的点P的位置（保留作图痕迹，不写作法）．

（2010•广州一模）为了更好治理河涌的水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元．
（1）求A，B两种型号的设备每台的价格是多少；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元，你认为该公司有哪几种购买方案．

（2010•广州一模）如图，已知AB是⊙O的直径，直线l与⊙O相切于点C，过点A作直线l的垂线，垂足为点D，连接AC．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若AD=3，AC=

，求直径AB的长．

（2010•广州一模）已知：在四边形ABCD中，AB=4cm，点E，F，G，H分别按A→B，B→C，C→D，D→A的方向同时出发，以1cm/秒的速度匀速运动．在运动过程中，设四边形EFGH的面积为S平方厘米，运动时间为t秒（0≤t≤4）．
（1）当四边形ABCD为正方形时，如图1所示，求证：四边形EFGH是正方形；
（2）当四边形ABCD为菱形，且∠A=30°时，如图3所示．在运动过程中，四边形EFGH的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．

（2009•益阳）阅读材料：
如图1，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：
S_△ABC=

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．
解答下列问题：
如图2，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
（1）求抛物线和直线AB的解析式；
（2）点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
（3）是否存在一点P，使S_△PAB=

S_△CAB？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

（2010•天河区一模）如图，直线a、b被直线c所截，且a∥b，如果∠1=66°，那么∠2=（）

A．66°
B．114°
C．124°
D．24°

0 175320 175328 175334 175338 175344 175346 175350 175356 175358 175364 175370 175374 175376 175380 175386 175388 175394 175398 175400 175404 175406 175410 175412 175414 175415 175416 175418 175419 175420 175422 175424 175428 175430 175434 175436 175440 175446 175448 175454 175458 175460 175464 175470 175476 175478 175484 175488 175490 175496 175500 175506 175514 366461