观察下列各式:-请你将发现的规律用含自然数n的等式表示出来．——青夏教育精英家教网——

（2007•烟台）观察下列各式：

…请你将发现的规律用含自然数n（n≥1）的等式表示出来．

（2004•郑州）观察下面一列数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这列数排成如图形式：按照上述规律排下去，那么第8行从左边数第7个数是．

（2004•枣庄）观察下列各组数：（3，4，5）（5，12，13）（7，24，25）（9，40，41）…，可发现：4=

，请你写出第k个数组：．

（2004•云南）观察下列顺序排列的等式：
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31
9×4+5=41
…
猜测第n个等式（n为正整数）应为．

（2004•岳阳）观察：

（2004•烟台）现有编号为a₁，a₂…a₂₀₀₄的盒子，按编号从小到大的顺序排放，已知a₁中有7个球，a₄中有8个球，且任意相邻四个盒子装球总数为30个，那么a₂₀₀₄有个球．

（2004•襄阳）学生李军在一次数学活动课中，将一圆形纸板，经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形．操作要求：第1次剪裁，将画形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去．请你结合他的剪裁过程填表：．

剪裁次序	1	2	3	…	10
所得扇形总个数	4	7		…

（2004•芜湖）按照一定顺序排列的一列数叫数列，一般用a₁，a₂，a₃，…，a_n表示一个数列，可简记为{a_n}．现有数列{a_n}满足一个关系式：a_n+1=a_n²-na_n+1，（n=1，2，3，…，n），且a₁=2．根据已知条件计算a₂，a₃，a₄的值，然后进行归纳猜想a_n= ．（用含n的代数式表示）

（2004•温州）观察下面一列数，按某种规律在横线上填入适当的数，并说明你的理由，

，…你的理由是．

（2004•南昌）欣赏下面各等式：
3²+4²=5²；
10²+11²+12²=13²+14²；
请写出下一个由7个连续正整数组成、前4个数的平方和等于后3个数的平方和的等式为．

0 170418 170426 170432 170436 170442 170444 170448 170454 170456 170462 170468 170472 170474 170478 170484 170486 170492 170496 170498 170502 170504 170508 170510 170512 170513 170514 170516 170517 170518 170520 170522 170526 170528 170532 170534 170538 170544 170546 170552 170556 170558 170562 170568 170574 170576 170582 170586 170588 170594 170598 170604 170612 366461