题目内容
（2004•襄阳）学生李军在一次数学活动课中，将一圆形纸板，经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形．操作要求：第1次剪裁，将画形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去．请你结合他的剪裁过程填表： ．| 剪裁次序 | 1 | 2 | 3 | … | 10 |
| 所得扇形总个数 | 4 | 7 | … |
【答案】分析：根据题意得：在4的基础上，每剪一次，则多3个扇形，所以剪n次时，对应的扇形个数有4+3（n-1）=3n+1．因此当n=3时，则为10，当n=10时，则为31．
解答：解：∵剪n次时，对应的扇形个数有4+3（n-1）=3n+1．
∴当n=3时，则为10，
当n=10时，则为31．
点评：此题要发现：在4的基础上，每剪一次，则多3个扇形．注意：每一次剪的时候都是在其中取一张剪．
解答：解：∵剪n次时，对应的扇形个数有4+3（n-1）=3n+1．
∴当n=3时，则为10，
当n=10时，则为31．
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（2004•襄阳）襄樊市认真落实国家关于减轻农民负担，增加农民收入的政策，从2003年开始减征农业税，2002年至2004年征收农业税变化情况见表（1），2004年市政府为了鼓励农民多种粮食，实行保护价收购，并对种植优质水稻（如中籼稻）另给予每亩15元的补贴（摘自《襄樊日报》2004年5月5日消息）．我市农民李江家有4个劳动力，承包20亩土地，今年春季全部种植中籼稻和棉花，种植中籼稻和棉花每亩所需劳力和预计每亩平均产值见表（2）设2004年李江家种植中籼稻和棉花的预计总收入为P元，种植中籼稻的土地为x亩．
（1）李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税多少元？
（2）若不考虑上缴农业税，请写出P（元）与x（亩）的函数关系式；
（3）李江家在不考虑他人帮工等其它因素的前提下，怎样安排中籼稻和棉花的种植面积才能保证P最大？最大值是多少？
表1：
表2：
（1）李江家从国家开始减征农业税后两年可少交农业税多少元？
（2）若不考虑上缴农业税，请写出P（元）与x（亩）的函数关系式；
（3）李江家在不考虑他人帮工等其它因素的前提下，怎样安排中籼稻和棉花的种植面积才能保证P最大？最大值是多少？
表1：
| 年份 | 2002 | 2003 | 2004 |
| 农业税（元/亩） | 117.24 | 70.44 | 38.26 |
| 农作物 | 产值（元/亩） | 劳力（人/亩） |
| 中籼稻 | 785 | 0.15 |
| 棉花 | 1200 | 0.35 |
