如图.正方形ABCD是⊙O的内接正方形.延长BA到E.使AE=AB.连接ED．(1)求证:直线ED是⊙O的切线,(2)连接EO交AD于点F.求证:EF=2FO．——青夏教育精英家教网——

（2003•陕西）如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，延长BA到E，使AE=AB，连接ED．
（1）求证：直线ED是⊙O的切线；
（2）连接EO交AD于点F，求证：EF=2FO．

（2003•三明）已知：如图，边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O，AB、DC的延长线交于点F，过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G．
（1）求证：AB²=AG•BF；
（2）证明：EG与⊙O相切，并求AG、BF的长．

（2003•南京）阅读下面材料：
对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．
例如：图中①的三角形被一个圆覆盖，②中的四边形被两个圆所覆盖．
回答下列问题：
（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______

（2003•安徽）如图是五角星，已知AC=a，求五角星外接圆的直径（结果用含三角函数的式子表示）．

（2003•金华）如图，已知边长为2的正三角形ABC沿着直线l滚动．
（1）当△ABC滚动一周到△A₁B₁C₁的位置，此时A点运动的路程为______；约为______；（精确到0.1，π=3.14…）
（2）设△ABC滚动240°时，C点的位置为C′，△ABC滚动480°时，A点的位置为A′．请你利用三角函数中正切的两角和公式tan（α+β）=（tanα+tanβ）÷（1-tanα•tanβ），求出∠CAC′+∠CAA′的度数．

（2003•常州）如图，正三角形ABC的边长为1cm，将线段AC绕点A顺时针旋转120°至AP₁，形成扇形D₁；将线段BP₁绕点B顺时针旋转120°至BP₂，形成扇形D₂；将线段CP₂绕点C顺时针旋转120°至CP₃，形成扇形D₃；将线段AP₃绕点A顺时针旋转120°至AP₄，形成扇形D₄…．设l_n为扇形D_n的弧长（n=1，2，3…），回答下列问题：
（1）按照要求填表：

n	1	2	3	4
l_n

（2）根据上表所反映的规律，试估计n至少为何值时，扇形D_n的弧长能绕地球赤道一周（设地球赤道半径为6400km）．

（2010•新疆）圆心角都是90°的扇形OAB与扇形OCD如图所示那样叠放在一起，连接AC、BD．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）若OA=3cm，OC=1cm，求阴影部分的面积．

（2003•吉林）如图，⊙O的直径为12cm，AB、CD为两条互相垂直的直径，连接AD．求图中阴影部分的面积．

（2003•桂林）如图，AB是⊙O的直径，过圆上一点D作⊙O的切线DE，与过点A的直线垂直于E，弦BD的延长线与直线AE交于C点．
（1）求证：点D为BC的中点；
（2）设直线EA与⊙O的另一交点为F，求证：CA²-AF²=4CE•EA；
（3）若弧AD=

弧DB，⊙O的半径为r．求由线段DE，AE和弧AD所围成的阴影部分的面积．

（2003•甘肃）如图，已知⊙O的半径为R，直径AB⊥CD以B为圆心，以BC为半径作弧CED．求弧CED与弧CAD围成的新月形ACED的面积S．

0 169874 169882 169888 169892 169898 169900 169904 169910 169912 169918 169924 169928 169930 169934 169940 169942 169948 169952 169954 169958 169960 169964 169966 169968 169969 169970 169972 169973 169974 169976 169978 169982 169984 169988 169990 169994 170000 170002 170008 170012 170014 170018 170024 170030 170032 170038 170042 170044 170050 170054 170060 170068 366461