(2002•济南)如图,⊙O表示一圆形纸板,根据要求,需通过多次剪裁,把它剪成若干个扇形面.操作过程如下:第1次剪裁,将圆形纸板等分为4个扇形;第2次剪裁,将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形;以后按第2次剪裁的作法进行下去.
(1)请你在⊙O中,用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹,不写作法)
(2)请你通过操作和猜想,将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(s)填入下表.
(3)请你推断,能不能按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?为什么?
0 169568 169576 169582 169586 169592 169594 169598 169604 169606 169612 169618 169622 169624 169628 169634 169636 169642 169646 169648 169652 169654 169658 169660 169662 169663 169664 169666 169667 169668 169670 169672 169676 169678 169682 169684 169688 169694 169696 169702 169706 169708 169712 169718 169724 169726 169732 169736 169738 169744 169748 169754 169762 366461
(1)请你在⊙O中,用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹,不写作法)
(2)请你通过操作和猜想,将第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的总个数(s)填入下表.
| 等分圆及扇形面的次数(n) | 1 | 2 | 3 | 4 | … | n |
| 所得扇形的总个数(S) | 4 | 7 | … |