题目内容
（2002•广州）已知：如图，A是直线l外的一点．求作：（1）一个⊙A，使得它与l有两个不同的交点B、C；
（2）一个等腰△BCD，使得它内接于⊙A（说明：要求写出作法）
【答案】分析：（1）一个⊙A，使得它与l有两个不同的交点B、C，即圆与直线的关系是相割，是圆的半径大于点A到直线l的距离即可；
（2）作BC的垂直平分线，交⊙A于点D，连接BD和CD即可．
解答：解：（1）在l外取一点，使点与A在l的两侧；以A为圆心，两点的距离为半径作圆；交l与B，C两点，⊙A就是所求的圆．
（2）作BC的垂直平分线，交⊙A于点D，连接BD和CD．△BCD就是所求的三角形．
点评：本题综合考查了圆与直线三角形的关系及画法．
（2）作BC的垂直平分线，交⊙A于点D，连接BD和CD即可．
解答：解：（1）在l外取一点，使点与A在l的两侧；以A为圆心，两点的距离为半径作圆；交l与B，C两点，⊙A就是所求的圆．
（2）作BC的垂直平分线，交⊙A于点D，连接BD和CD．△BCD就是所求的三角形．
点评：本题综合考查了圆与直线三角形的关系及画法．
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