如图所示.半径为1的圆心角为45°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形O′A′B′处.则顶点O所经过的路线总长是．——青夏教育精英家教网——

如图所示，半径为1的圆心角为45°的扇形纸片OAB在直线L上向右做无滑动的滚动．且滚动至扇形O′A′B′处，则顶点O所经过的路线总长是．

如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC、BD交于点P，且AB=BD，AP=4PC=4，则cos∠ACB的值是．

（1）计算：

（2）先化简，再求值：（m+5）（m-5）+（m-3）²，其中m=2．

如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F．问：
（1）图中△APD与哪个三角形全等？并说明理由；
（2）求证：△APE∽△FPA；
（3）猜想：线段PC，PE，PF之间存在什么关系？并说明理由．

如图所示，在8×8的网格中，我们把△ABC在图1中作轴对称变换，在图2中作旋转变换，已知网格中的线段ED、线段MN分别是边AB经两种不同变换后所得的像，请在两图中分别画出△ABC经各自变换后的像，并标出对称轴和旋转中心（要求：不写作法，作图工具不限，但要保留作图痕迹）．

为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽查调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：
（1）被抽查的学生数是______，并补全图中的频数分布直方图；
（2）扇形统计图中，户外活动时间为2小时部分对应的圆心角的度数为______．
（3）户外活动时间的中位数是______．

如图，AB是⊙O的直径，AF是弦，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若CB=2，CE=4，求线段AC的长．

如图1所示，已知温沪动车铁路上有A、B、C三站，B、C两地相距280千米，甲、乙两列动车分别从B、C两地同时沿铁路匀速相向出发向终点C、B站而行，甲、乙两动车离A地的距离y（千米）与行驶时间表x（时）的关系如图2所示，根据图象，解答以下问题：
（1）填空：路程a=______，路程b=______．点M的坐标为______．
（2）求动车甲离A地的距离y_甲与行驶时间x之间的函数关系式．
（3）补全动车乙的大致的函数图象．（直接画出图象）

某房地产开发公司计划建造A、B两种户型的单身公寓共80套，A户型每套成本55万元，售价60万元，B户型每套成本58万元，售价64万元，设开发公司建造A户型x套．
（1）根据所给的条件，完成下表：

	A户型	B户型
套数	x
单套利润（万元）	5	6
利润（万元）	5x

（2）若所建套房全部售出后获得的总利润为y万元，求y与x的函数解析式．
（3）若该公司所筹资金不少于4490万元，但不超过4496万元，且所筹资金全部用于建房，则该公司有哪几种建房方案？
（4）为了适应市场需要，该公司在总套数不变的情况下，改建若干套C户型，现已知C户型每套成本53万元，售价57万元．若该公司所筹资金为4490万元且刚好用完，则当x=______套时，该公司所建房售出后获得的总利润最大？（请直接写出答案）．

梯形ABCD按如图所示放置在直角坐标系中（如图a），AB在x轴上，点D在y轴上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），抛物线

经过A、B、D三点，点G是抛物线的顶点，对称轴GH交x轴为H，动点P从点O沿OB以每秒1个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒．
（1）求抛物线的解析式与线段BC的长度
（2）当t为何值时，△PHG与△AOD相似（点P与点A对应）？
（3）如图（b），连接AC交y轴于点E，动点Q从点B沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P、Q同时出发，若其中有一点到达终点，则另一点也立即停止运动．
①请探索：是否存在某一时刻t，使△OPQ是以OP为腰的等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
②如图（c），连接BD交PQ于F，当t=______

0 162980 162988 162994 162998 163004 163006 163010 163016 163018 163024 163030 163034 163036 163040 163046 163048 163054 163058 163060 163064 163066 163070 163072 163074 163075 163076 163078 163079 163080 163082 163084 163088 163090 163094 163096 163100 163106 163108 163114 163118 163120 163124 163130 163136 163138 163144 163148 163150 163156 163160 163166 163174 366461