问题情境
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
.
探索研究
(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数
的图象性质.
1填写下表,画出函数的图象:
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数
(x>0)的最小值.
=
=
=
≥2
当
=0,即x=1时,函数
(x>0)的最小值为2.
解决问题
(2)解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
0 156676 156684 156690 156694 156700 156702 156706 156712 156714 156720 156726 156730 156732 156736 156742 156744 156750 156754 156756 156760 156762 156766 156768 156770 156771 156772 156774 156775 156776 156778 156780 156784 156786 156790 156792 156796 156802 156804 156810 156814 156816 156820 156826 156832 156834 156840 156844 156846 156852 156856 156862 156870 366461
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
数学模型
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为
探索研究
(1)我们可以借鉴学习函数的经验,先探索函数
1填写下表,画出函数的图象:
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.同样通过配方也可以求函数
=
当
解决问题
(2)解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.