【问题情境】
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
)(x>0).
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
(x>0)的图象和性质.
①填写下表,画出函数的图象;
②观察图象,写出该函数两条不同类型的性质;
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
(x>0)的最小值.
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.
0 156182 156190 156196 156200 156206 156208 156212 156218 156220 156226 156232 156236 156238 156242 156248 156250 156256 156260 156262 156266 156268 156272 156274 156276 156277 156278 156280 156281 156282 156284 156286 156290 156292 156296 156298 156302 156308 156310 156316 156320 156322 156326 156332 156338 156340 156346 156350 156352 156358 156362 156368 156376 366461
已知矩形的面积为a(a为常数,a>0),当该矩形的长为多少时,它的周长最小?最小值是多少?
【数学模型】
设该矩形的长为x,周长为y,则y与x的函数关系式为y=2(x+
【探索研究】
(1)我们可以借鉴以前研究函数的经验,先探索函数y=x+
①填写下表,画出函数的图象;
| x | … | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |||
| y | … | … |
③在求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大(小)值时,除了通过观察图象,还可以通过配方得到.请你通过配方求函数y=x+
【解决问题】
(2)用上述方法解决“问题情境”中的问题,直接写出答案.