如图.P是矩形ABCD内的任意一点.连接PA.PB.PC.PD.得到△PAB.△PBC.△PCD.△PDA.设它们的面积分别是S1.S2.S3.S4.给出如下结论:①S1+S2=S3+S4,②S2+S——青夏教育精英家教网——

如图，P是矩形ABCD内的任意一点，连接PA、PB、PC、PD，得到△PAB、△PBC、△PCD、△PDA，设它们的面积分别是S₁、S₂、S₃、S₄，给出如下结论：
①S₁+S₂=S₃+S₄；②S₂+S₄=S₁+S₃；③若S₃=2S₁，则S₄=2S₂；④若S₁=S₂，则P点在矩形的对角线上．
其中正确的结论的序号是（把所有正确结论的序号都填在横线上）．

（1）计算：

．
（2）解方程：

已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
求证：AB=AF．

已知，如图，在△ABC中，∠ABD=45°，∠ACD=60°，AD⊥BC于D点，AD=18，求BC的长．

在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数（x，y）．
（1）用列表法或树形图表示出（x，y）的所用可能出现的结果；
（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．

根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：

一户居民一个月用电量的范围	电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过180千瓦时的部分	a
超过180千瓦时，但不超过350千瓦时的部分	b
超过350千瓦时的部分	a+0.3

（1）若上饶市一户居民8月份用电300千瓦时，应缴电费186元，9月份用电400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠ACD=

∠AOC，AD⊥CD于点D．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AD=2，求AC的长．

如图，点P是正方形ABCD对角线AC上一动点，点E在射线BC上，且PB=PE，连接PD，O为AC中点．
（1）如图1，当点P在线段AO上时，试猜想PE与PD的数量关系和位置关系，不用说明理由；
（2）如图2，当点P在线段OC上时，（1）中的猜想还成立吗？请说明理由；
（3）如图3，当点P在AC的延长线上时，请你在图3中画出相应的图形（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并判断（1）中的猜想是否成立？若成立，请直接写出结论；若不成立，请说明理由．

如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），与y轴交于点C（0，-3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）求直线BC的函数表达式；
（3）点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=

AB时，求tan∠CED的值；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．
温馨提示：考生可以根据第（3）问的题意，在图中补出图形，以便作答．

下列各数中，比0小的数是（）
A．-1
B．1
C．

0 152660 152668 152674 152678 152684 152686 152690 152696 152698 152704 152710 152714 152716 152720 152726 152728 152734 152738 152740 152744 152746 152750 152752 152754 152755 152756 152758 152759 152760 152762 152764 152768 152770 152774 152776 152780 152786 152788 152794 152798 152800 152804 152810 152816 152818 152824 152828 152830 152836 152840 152846 152854 366461