如图.在△ABC中.AC=BC.∠C=90°.点P是边BC上的动点.过P作PR⊥AB.垂足为点R.过R作RS⊥BC.垂足为点S．在线段RS上.存在一点T.若以PT为直角边作等腰直角三角形PTF——青夏教育精英家教网——

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，点P是边BC（含端点）上的动点，过P作PR⊥AB，垂足为点R，过R作RS⊥BC，垂足为点S．在线段RS上，存在一点T，若以PT为直角边作等腰直角三角形PTF，其顶点F恰好落在AC上．
（1）求证：△PRS∽△ABC；
（2）探索并证明线段TS与线段CP的数量关系；
（3）假设BC=3，CP=x，等腰直角三角形PTF的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并求x为何值时，y有最大值和最小值．

如图（1），在平面直角坐标系中二次函数y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，-2），B（3，-1）
（1）求抛物线的解析式及顶点C的坐标；
（2）请问在y轴上是否存在点P，使得S_△ABC=S_△ABP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）请在图（2）上用尺规作图的方式探究抛物线上是否存在点Q，使得△QAB是等腰三角形？若存在，请判断点Q共有几个可能的位置（保留作图痕迹）；若不存在，请说明理由（不用证明）．

下列各数中，最小的数是（）
A．-1
B．0
C．-

中国是严重缺水的国家之一，人均淡水资源为世界人均量的四分之一，所以我们为中国节水，为世界节水．若每人每天浪费水0.32L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）
A．3.2×10⁷L
B．3.2×10⁶L
C．3.2×10⁵L
D．3.2×10⁴L

如图，AB∥CD，∠B=25°，∠COD=110°，则∠C为（）

A．55°
B．65°
C．45°
D．85°

下列命题中是真命题的是（）
A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形
B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C．两条对角线相等的平行四边形是矩形
D．两边相等的平行四边形是菱形

如果实数k，b满足kb＜0且不等式kx＜b的解集是x＞

，那么函数y=kx+b的图象只可能是（）
A．

多多班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）

A．极差是47
B．众数是42
C．中位数是58
D．每月阅读数量超过40的有4个月

是二元一次方程组

的解，则a-b的值为（）
A．-1
B．1
C．2
D．3

如果△ABC中，sinA=cosB=

，则下列最确切的结论是（）
A．△ABC是直角三角形
B．△ABC是等腰三角形
C．△ABC是等腰直角三角形
D．△ABC是锐角三角形

0 150998 151006 151012 151016 151022 151024 151028 151034 151036 151042 151048 151052 151054 151058 151064 151066 151072 151076 151078 151082 151084 151088 151090 151092 151093 151094 151096 151097 151098 151100 151102 151106 151108 151112 151114 151118 151124 151126 151132 151136 151138 151142 151148 151154 151156 151162 151166 151168 151174 151178 151184 151192 366461