先化简.再求值:•.其中a=．——青夏教育精英家教网——

先化简，再求值：

已知：如图，在四边形ABCD中，点E、F在BC上，AB∥DE，BE=FC，AB=DE．
求证：AF=DC．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=DC=2，∠ADC=120°，求梯形ABCD的周长．

在平面直角坐标系xOy中，直线l与直线y=-2x关于y轴对称，直线l与反比例函数

的图象的一个交点为M（3，m），试确定反比例函数的解析式．

某校为了了解九年级学生的体能素质，在400名学生中随机选择部分学生进行测试，其中一项为立定跳远．有关数据整理如下：

立定跳远成绩（分）	学生人数（人）
10	m
9	16
8	4
7	n
6
5	2
合计

（1）依据图表信息，可知此次调查的样本容量为______；
（2）在扇形统计图（如图）中表示立定跳远成绩为8分的扇形圆心角的度数为______°（精确到1°）；
（3）已知测试成绩为10分的学生比成绩为7分的学生多10人，求m和n的值．

如图，AB经过⊙O的圆心，弦DF⊥AB于E，BF切⊙O于F，⊙O的半径为2．
（1）求证：BD与⊙O相切；
（2）若∠ABD=∠DFC，求DF的长．

例．如图①，平面直角坐标系xOy中有点B（2，3）和C（5，4），求△OBC的面积．
解：过点B作BD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E．依题意，可得
S_△OBC=S_梯形BDEC+S_△OBD-S_△OCE
=

=

×（3+4）×（5-2）+

×5×4=3.5．
∴△OBC的面积为3.5．
（1）如图②，若B（x₁，y₁）、C（x₂，y₂）均为第一象限的点，O、B、C三点不在同一条直线上．仿照例题的解法，求△OBC的面积（用含x₁、x₂、y₁、y₂的代数式表示）；
（2）如图③，若三个点的坐标分别为A（2，5），B（7，7），C（9，1），求四边形OABC的面积．

已知：点P为线段AB上的动点（与A、B两点不重合）．在同一平面内，把线段AP、BP分别折成△CDP、△EFP，其中∠CDP=∠EFP=90°，且D、P、F三点共线，如图所示．
（1）若△CDP、△EFP均为等腰三角形，且DF=2，求AB的长；
（2）若AB=12，tan∠C=

，且以C、D、P为顶点的三角形和以E、F、P为顶点的三角形相似，求四边形CDFE的面积的最小值．

在平面直角坐标系xOy中，已知直线y=-

交x轴于点C，交y轴于点A．等腰直角三角板OBD的顶点D与点C重合，如图A所示．把三角板绕着点O顺时针旋转，旋转角度为α（0°＜α＜180°），使B点恰好落在AC上的B'处，如图B所示．
（1）求图A中的点B的坐标；
（2）求α的值；
（3）若二次函数y=mx²+3x的图象经过（1）中的点B，判断点B′是否在这条抛物线上，并说明理由．

0 150974 150982 150988 150992 150998 151000 151004 151010 151012 151018 151024 151028 151030 151034 151040 151042 151048 151052 151054 151058 151060 151064 151066 151068 151069 151070 151072 151073 151074 151076 151078 151082 151084 151088 151090 151094 151100 151102 151108 151112 151114 151118 151124 151130 151132 151138 151142 151144 151150 151154 151160 151168 366461