如图，在△ABC中．∠B=60°，⊙0是△ABC的外接圆，过点A作AP=AC，AP与CO的延长线交于点P，CP交⊙0于点D．
（1）求证：PA为⊙0的切线；
（2）若AC=3，求△APC的面积．

圆锥的母线长5cm，底面半径长3cm，那么它的侧面展开图的圆心角是________度．

已知抛物线y=-x²+（m+2）x+3m-20经过点（1，-3），求抛物线与x轴交点的坐标及顶点的坐标．

国家为控制房价，出台新规“征收非唯一二手房房产交易盈利部分的20%的个人所得税”，（房产交易盈利=实际成交价格-原购买价格）．老王五年前购买了第二套房产，总价为60万，现想把这套房卖掉．除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税．如下表：
房产面积契税（占成交价）营业税（占房产交易盈利）其他税（占成交价）
不超过90m² 1% 0% 1%
不超过144m² 1.5% 0% 1%
超过144m² 3% 5.5% 1%
老王这套房子现在的市场价为7000元/m²．
（1）假设老王房子的面积是150m²，求老王共纳税多少万元？
（2）老王这套房子实际共纳税100500元，求老王这套房子的面积有多大？

抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A，C的坐标分别为（-1，0），（0， $数学公式$ ）
（1）求此抛物线对应的函数的解析式；
（2）若点P是此抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

一个样本，分组后落在第二组的频数是12，频率是0.24，则这个样本的容量是________．

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的关系可以近似地看作一次函数y=-2x+100．（利润=售价-制造成本）
（1）写出每月的利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？
（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？最大利润为多少万元？

如果某种运动鞋打8折后的售价为96元，那么这种运动鞋原来的售价为________元．

在一个布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球3只、红球2只、黑球1只．袋中的球已经搅匀．
（1）闭上眼睛随机地从袋中取出1只球，求取出的球是黑球的概率；
（2）若取出的第1只球是红球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再随机地取出1只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？
（3）若取出一只球，将它放回袋中，闭上眼睛从袋中再随机地取出1只球，两次取出的球都是白球概率是多少？（用列表法或树状图法计算）

如图，如果边长为1的等边△PQR沿着边长为1的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121次时，点P所经过的路程是________．

0 14993 15001 15007 15011 15017 15019 15023 15029 15031 15037 15043 15047 15049 15053 15059 15061 15067 15071 15073 15077 15079 15083 15085 15087 15088 15089 15091 15092 15093 15095 15097 15101 15103 15107 15109 15113 15119 15121 15127 15131 15133 15137 15143 15149 15151 15157 15161 15163 15169 15173 15179 15187 366461