如图所示用火柴棒摆出的一系列三角形图案，设每边上的火柴棒为x，则围成图案中火柴棒根数为×3；
（1）当围成的图案每边为6根火柴棒时，它是第______个图案．
（2）当第n个图案中火柴棒为165根时，得出方程×3=165，整理得x²+x-110=0．请根据下列列表探求方程的解x=______．

x	-12	-11	-10	10	11	12
x2+x-110

如图，将一张矩形纸片对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下一个角（虚线与折痕成45°角），打开，则所得的平面图形是________．

给出下面一列数：1，1，-1，0，1，1，-1，0，…则第12个数是________，第2006个数是________．

一个由若干个相同小立方块搭成的几何体，它的主视图、俯视图如图所示．请你画出它的左视图．（画出所有可能的不同情况）

一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出水量是升的，第3次倒出水量是升的，第4次倒出水量是升的…第n次倒出水量是升的…按照这种倒水的方法，这1升水经2006次后还有吗？如有，有多少升？

如图，甲、乙两船同时从港口出发，甲船以60海里/时的速度沿北偏东60°方向航行，乙船沿北偏西30°方向航行，半小时后甲船到达C点，乙船正好到达甲船正西方向的B点，求乙船的速度．

如图，点0在直线AD上，∠BOE=∠COD=90°，则图中互为补角的是

1. A.
   4对
2. B.
   5对
3. C.
   6对
4. D.
   7对

已知二次函数y=x²-（2m+1）x+m²-1．
（1）如果该函数的图象经过原点，请求出m的值及此时图象与x轴的另一交点的坐标；
（2）如果该函数的图象的顶点在第四象限，请求出m的取值范围；
（3）若把（1）中求得的函数的图象沿其对称轴上下平行移动，使顶点移到直线上，请求出此时函数的解析式．

已知：如图，点A、B、C在⊙O上，且∠C=110°，则∠AOB=

1. A.
   110°
2. B.
   120°
3. C.
   140°
4. D.
   150°

探索勾股定理时，我们发现“用不同的方式表示同一图形的面积”可以解决线段和（或差）的有关问题，这种方法称为面积法．请你运用面积法求解下列问题：在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD为腰AC上的高．
（1）若BD=h，M是直线BC上的任意一点，M到AB、AC的距离分别为h₁，h₂．
A、若M在线段BC上，请你结合图形①证明：h₁+h₂=h；
B、当点M在BC的延长线上时，h₁，h₂，h之间的关系为______．（请直接写出结论，不必证明）
（2）如图②，在平面直角坐标系中有两条直线l₁：y=x+6；l₂：y=-3x+6．若l₂上的一点M到l₁的距离是3，请你利用以上结论求解点M的坐标．