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我们知道,如果已知一点M相对于定点O的距离和方向,那么这个点就被唯一确定了.这就是说,我们可用角度和距离来确定平面上点的相对位置.
在平面内取一个定点O,叫做极点,引一条射线OP,叫做极轴,再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向).对于平面内任一点M,用r表示线段OM的长度,θ表示从OP到OM的角度,r叫做点M的极径,θ叫做点M的极角,有序数对(r,θ)就叫做点M的极坐标,这样就在平面上建立了极坐标系.极坐标为(r,θ)的点M,可表示为M(r,θ).建立极坐标系后,给定r和θ就可以在平面内唯一确定一点M.
如图,如果点D的位置为(3,5),点A的位置为(4,0).
(1)请表示点B与点C的位置;
(2)若以O为极点,OP为极轴,写出A点、B点和C点的极坐标.
如果自行车辐条的长度比标准长度长2mm记作+2mm,那么比标准长度短3mm记作________.
已知:BE平分∠ABC,DE∥BC,F为BE中点,试说明:DF⊥BE.
将下列各式配成完全平方式:
(1)x
2
-3x+______=
(2)
______
.
已知三角形的两条边长分别为1和5,第三条边长为整数,则第三条边长为________.
某电子商城经销一种电子产品,如果每个电子产品盈利10元,每天可销售这种电子产品600个.经市场调查发现,在进货不变的情况下,若每个涨价1元,日销售减少20个.设该电子产品每个盈利x元,每天可销售出这种电子产品y个;每天盈利w元.(0≤x≤40)
(1)求y与x之间函数关系式;
(2)求w与x之间函数关系式,并化成w=a(x+m)
2
+n的形式;
(3)每个电子产品盈利多少元时,每天盈利最多,最多为多少元;
(4)现该商城要保证每天盈利7500元,同时又要使顾客得到实惠,那么每个电子产品盈利多少元.
如图,△ABC中,BD是∠ABC的平分线,DE∥BC交AB于E,∠A=60°,∠BDC=100°.求∠BDE的度数.
小刚每晚19:00都要看央视的“新闻联播”节目,这时钟面上时针与分针夹角的度数为________度.
某工厂设计了一款产品,成本为每件20元.投放市场进行试销,得到如下数据:
售价x(元∕件)
…
30
40
50
60
…
日销售量y(件)
…
500
400
300
200
…
(1)若日销售量y(件)是售价x(元∕件)的一次函数,求这个一次函数的解析式;
(2)设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W(元),当售价定为每件多少元时,工厂每天获得的利润最大?最大利润是多少元?
我们知道,用一块直角三角板就可以过一点画一条直线的垂线.如图,AB是⊙O的弦,现在只有一块无刻度单位的直角三角板(斜边大于⊙O的直径),请你用两种不同的方法分别在图①、图②中确定出弦AB中点的位置(画出图形,标出直角),并且分别写出画图的步骤(不要证明).
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