如图，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且CD=AE，AD与BE相交于点P．
（1）求证：∠ABE=∠CAD；
（2）若BH⊥AD于点H，求证：PB=2PH．

已知：抛物线C₁：y=-2x²+bx-6与抛物线C₂关于原点对称，抛物线C₁与x轴分别交于A（1，0），B（m，0），顶点为M，抛物线C₂与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N．
（1）求m的值；
（2）求抛物线C₂的解析式；
（3）若抛物线C₁与抛物线C₂同时以每秒1个单位的速度沿x轴方向分别向左、向右运动，此时记A，B，C，D，M，N在某一时刻的新位置分别为A′，B′，C′，D′，M′，N′，当点A′与点D′重合时运动停止．在运动过程中，四边形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此时运动时间t（秒）的值，若不能，说明理由．

下表列出国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）
城市时差/时
伦敦 -8
东京 +1
巴黎 -7
（1）如果现在北京时间是早8：00那么现在伦敦时间是多少？东京时间是多少？
（2）王华现在想给在巴黎的姐姐打电话，你认为合适吗？为什么？

已知平面内两点A、B，请你用直尺和圆规求作一个圆，使它经过A、B两点．（不写作法，保留作图痕迹）

31+________=-85．

（1）4（x+2）-3=2-（x+2）
（2） $数学公式$ ．

如图，已知：CD⊥AD于D，BC⊥AB于B，AC平分∠BAD，求证：BC=CD．

两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图所示，点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，∠ACB=90°， $数学公式$ ，AB=3DE，点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，联结GH，那么GH=________．

学校鼓励学生参加社会实践，小明和他的同学利用寒假一周时间对市公交10路车起点站的一周乘车人次进行了统计，以每天800人次为准，超过的人次记为正数，不足的人次记为负数．记录一周情况如下：
星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日
　 50 　　 400 -50 　　300 -100 　 377 　 430
（1）求该起点站在这一周内平均每天乘客的人次，并估计一下2005年6月份（30天）该起点站乘客的总人次；
（2）若将2005年6月份该起点站每天乘客人次整理后，按人次由小到大排列，分成五组，且每组的频率之比依次为1：2：1：3：3，请你说明这个月该起点站乘客人次的中位数能否落在某个小组内．

甲乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字，如图所示．游戏规定，转动两个转盘停止后，指针必须指到某一数字，否则重转．
（1）请用树状图或列表法列出所有可能的结果；
（2）若指针所指的两个数字都是方程x²-4x+3=0的解时，则甲获胜；若指针所指的两个数字都不是方程x²-4x+3=0的解时，则乙获胜．问他们两人谁获胜的概率大？请分析说明．

0 14227 14235 14241 14245 14251 14253 14257 14263 14265 14271 14277 14281 14283 14287 14293 14295 14301 14305 14307 14311 14313 14317 14319 14321 14322 14323 14325 14326 14327 14329 14331 14335 14337 14341 14343 14347 14353 14355 14361 14365 14367 14371 14377 14383 14385 14391 14395 14397 14403 14407 14413 14421 366461