Question

两个等腰直角三角形ACB和DCE的位置如图所示，点A、C、E和点B、C、D分别在一直线上，∠ACB=90°，，AB=3DE，点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，联结GH，那么GH=________．

Answer 1

分析：根据等腰直角三角形的性质求出两个三角形△CDE和△ABC的斜边上的高的和，再根据三角形的重心到顶点的距离等于到底边的对边中点的2倍计算即可得解．
解答：∵AE=4，△ACB、△CDE是等腰直角三角形，
∴△CDE和△ABC的斜边上的高的和=×4=2，
∵点G、H分别是△ACB、△DCE的重心，
∴GH=×2=．
故答案为：．
点评：本题考查了三角形的重心，三角形的重心到顶点的长度等于到对边中点的长度的2倍，等腰直角三角形的性质．