已知关于x的方程x2-x+4(k-)=0．(1)求证:无论k取什么实数值.这个方程总有实根．(2)若等腰△ABC的一边长a=4.另两边b.c恰好是这个方程的两根.求△ABC的周长．——青夏教育精英家教网——

已知关于x的方程x²-（2k+1）x+4（k-

）=0．
（1）求证：无论k取什么实数值，这个方程总有实根．
（2）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c恰好是这个方程的两根，求△ABC的周长．

如图所示，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于E点，点D是BC边的中点，连接DE．
（1）请判断DE与⊙O是怎样的位置关系？请说明理由．
（2）若⊙O的半径为4，DE=3，求AE的长．

我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价x（元/件）	…	30	40	50	60	…
每天销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；
（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）
（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A，B的坐标分别为（4，0），（4，3），动点M，N分别从O，B同时出发．以每秒1个单位的速度运动．其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动．过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP，已知动点运动了x秒．
（1）P点的坐标为（______，______）（用含x的代数式表示）；
（2）试求△NPC面积S的表达式，并求出面积S的最大值及相应的x值；
（3）设四边形OMPC的面积为S₁，四边形ABNP的面积为S₂，请你就x的取值范围讨论S₁与S₂的大小关系并说明理由；
（4）当x为何值时，△NPC是一个等腰三角形？

sin30°= ，cos30°= ，tan30°= ．

sin 45°= ，cos 45°= ，tan 45°= ．

，则锐角α= 度．

cos（a-10°）=

（1）比较大小
①cos47°48′    cos 39°6′；
②tan 24°7′    tan 25°7′；
③sin 42.7°    sin 52.9°．
（2）锐角a、β满足
①sina=0.476，sinβ=0.504 3，则a    β．
②cosa=0.437 6，cosβ=0.394 3，a    β．

0 137463 137471 137477 137481 137487 137489 137493 137499 137501 137507 137513 137517 137519 137523 137529 137531 137537 137541 137543 137547 137549 137553 137555 137557 137558 137559 137561 137562 137563 137565 137567 137571 137573 137577 137579 137583 137589 137591 137597 137601 137603 137607 137613 137619 137621 137627 137631 137633 137639 137643 137649 137657 366461