已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）若将梯形沿对角线AC折叠恰好D点与E点重合，梯形ABCD应满足什么条件，能使四边形ABFC为菱形？并加以证明；
（3）在（2）的条件下求sin∠CAF的值．

化简下列各式：
（1） $数学公式$
（2）|x+5|+|x-7|+|x+10|．

已知：菱形ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，且AC=6，BD=8，求菱形的周长和面积．

计算：2cos45°- $数学公式$ +（- $数学公式$ ）^-1+（π-3.14）⁰．

为加强对学生的爱国主义的教育，在清明节到来之际，某学校团委计划租用6辆客车送一批师生去烈士陵园扫墓．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．
甲种客车乙种客车
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 280 200
（1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式（不写出自变量x的取值范围）；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元．
①试探究一共有哪几种租车方案？
②领队老师预支的租车费用是否可以有结余？若有结余，最多可结余多少元？

$数学公式$

已知△ABC有两边的长分别为3和7，第三边的长是关于x的方程 $数学公式$ 解，求a的取值范围．

如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB，树的影子为CD，确定光源的位置并画出旗杆的影子．

现有长方形纸片一张，长19cm，宽15cm，将这张纸片的四个角各剪去边长相同的小正方形，做成底面积为77cm²的无盖长方体的纸盒，求剪去的小正方形的边长．

分解因式：2a（x-y）-3b（y-x）=________．

0 13609 13617 13623 13627 13633 13635 13639 13645 13647 13653 13659 13663 13665 13669 13675 13677 13683 13687 13689 13693 13695 13699 13701 13703 13704 13705 13707 13708 13709 13711 13713 13717 13719 13723 13725 13729 13735 13737 13743 13747 13749 13753 13759 13765 13767 13773 13777 13779 13785 13789 13795 13803 366461