如图.在Rt△ABC中.AB=AC.D.E是斜边BC上两点.∠DAE=45°.将△ADC绕点A顺时针90°旋转后.得到△AFB.连接EF．下列结论中正确的有．①∠EAF=45&de——青夏教育精英家教网——

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针90°旋转后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的有．（填序号）
①∠EAF=45°；②△ABE∽△CAD；③EA平分∠CEF；④BE²+DC²=DE²．

如图，E为正方形ABCD的边AB上一点（不含A、B点），F为BC边的延长线上一点，△DAE旋转后能与△DCF重合．
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）如果连接EF，那么△DEF是怎样的三角形？

已知关于x的方程x²+（4k+1）x+2k-1=0．
（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根；
（2）若x₁，x₂是方程的两个实数根，且（x₁-2）（x₂-2）=2k-3，求k的值．

如图，已知⊙O的弦CD垂直于直径AB，点E在CD上，且EC=EB．
（1）求证：△CEB∽△CBD；
（2）若CE=3，CB=5，求DE的长．

如图，把一个转盘分成四等份，依次标上数字1、2、3、4，若连续自由转动转盘二次，指针指向的数字分别记作把a、b作为点A的横、纵坐标．
（1）请你通过列表法求点A（a，b）的个数；
（2）求点A（a，b）在函数y=x的图象上的概率．

有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24m，拱顶距离水面4m．以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若水位上升3m就达到警戒线CD的位置，求这时水面CD的宽度．

为了鼓励居民节约用电，某地区规定：如果每户居民一个月的用电量不超过a度时，每度电按0.40元交费；如果每户居民一个月的用电量超出a度时，则该户居民的电费将使用二级电费计费方式，即其中有a度仍按每度电0.40元交费，超出a度部分则按每度电

元交费．下表是该地区一户居民10月份、11月份的用电情况．根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，a度用电量为多少？

月份	用电量	所交电费总数（元）
10月	80	32
11月	100	42

如图①，AB为⊙O的直径，Q为AB上任意一点，射线PQ⊥AB于Q，C为QP上任意一点，直线AC与⊙O交于点D，过D作⊙O的切线交QP于P．
（1）当Q在OB上时，求证：PC=PD；
（2）当Q在点O时（如图2），PC=PD是否成立？
（3）当Q在点B时（如图3），结论是否成立．

已知一抛物线过点O（0，0），A（6，0），B（4，3），
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）若P为抛物线在第一象限的一点，求△POA面积的最大值；
（3）抛物线的对称轴与直线OB交于点M，点C的坐标是（0，3），点Q为抛物线的对称轴上的一动点，以Q、O、M为顶点的三角形与△OBC相似，求出符合条件的Q点的坐标．

0 136612 136620 136626 136630 136636 136638 136642 136648 136650 136656 136662 136666 136668 136672 136678 136680 136686 136690 136692 136696 136698 136702 136704 136706 136707 136708 136710 136711 136712 136714 136716 136720 136722 136726 136728 136732 136738 136740 136746 136750 136752 136756 136762 136768 136770 136776 136780 136782 136788 136792 136798 136806 366461