Question

为了鼓励居民节约用电，某地区规定：如果每户居民一个月的用电量不超过a度时，每度电按0.40元交费；如果每户居民一个月的用电量超出a度时，则该户居民的电费将使用二级电费计费方式，即其中有a度仍按每度电0.40元交费，超出a度部分则按每度电元交费．下表是该地区一户居民10月份、11月份的用电情况．根据表中的数据，求在该地区规定的电费计费方式中，a度用电量为多少？

月份	用电量	所交电费总数（元）
10月	80	32
11月	100	42

Answer 1

【答案】分析：不超过a度，无论用电多少，都是0.4a元；超出部分的用电量为（100-a）度，超出部分缴电费是（100-a）•（0.4+）元，合计起来，就是这个月这户居民要缴用电费．
解答：解：因为 80×0.4=32，100×0.4=40＜42，
所以80≤a＜100．
由题意得．
去分母，得60a+（100-a）a=42×150．
整理，得a²-160a+6300=0．
解得a₁=90，a₂=70．
因为a≥80，
所以a₂=70不合题意，舍去．
所以a=90．
答：在该地区规定的电费计费方式中，a度用电量为90度．
点评：考查了一元二次方程的应用，本题要采用分段收费的方式，根据题意找到数量关系，列出代数式．