如图.天空中有一个静止的热气球A.从地面点B测得A的仰角为30°.从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m.点A和直线BC在同一垂直平面上.求热气球离地面的高度．——青夏教育精英家教网——

如图，天空中有一个静止的热气球A，从地面点B测得A的仰角为30°，从地面点C测得A的仰角为60°．已知BC=50m，点A和直线BC在同一垂直平面上，求热气球离地面的高度．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）求证：BC为⊙O的切线；
（3）若AC=3，tanB=

，求⊙O的半径长．

某工厂设计了一款产品，成本为每件20元．投放市场进行试销，得到如下数据：

售价x（元∕件）	…	30	40	50	60	…
日销售量y（件）	…	500	400	300	200	…

（1）若日销售量y（件）是售价x（元∕件）的一次函数，求这个一次函数的解析式；
（2）设这个工厂试销该产品每天获得的利润为W（元），当售价定为每件多少元时，工厂每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

小明喜欢研究问题，他将一把三角板的直角顶点放在平面直角坐标系的原点O处，两条直角边与抛物线y=ax²（a＜0）交于A、B两点．
（1）如图1，当OA=OB=2时，则a=______

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²+nx-2与直线y=x-1交于A（-1，a）、B（b，0）两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）点P（t，0）是x轴上的一个动点．过点P作x轴的垂线交直线AB于点M，交抛物线于点N．当点M位于点N的上方时，直接写出t的取值范围．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，CD⊥AB于点D，点E为AC边上一点，连接BE交CD于点F，过点E作EG⊥BE交AB于点G，
（1）如图1，当点E为AC中点时，线段EF与EG的数量关系是______；
（2）如图2，当

，探究线段EF与EG的数量关系并且证明；
（3）如图3，当

，线段EF与EG的数量关系是______．

在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C₁：y₁=-x²+2x．
（1）将抛物线C₁先向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到抛物线C₂，求抛物线C₂的顶点P的坐标及它的解析式．
（2）如果x轴上有一动点M，那么在两条抛物线C₁、C₂上是否存在点N，使得以点O、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形（OP为一边）？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

是二次根式，则x的取值范围是．

若关于x的方程x²+kx+1=0的一个根为-1，则k的值为．

在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于原点对称点P′的坐标是．

0 134047 134055 134061 134065 134071 134073 134077 134083 134085 134091 134097 134101 134103 134107 134113 134115 134121 134125 134127 134131 134133 134137 134139 134141 134142 134143 134145 134146 134147 134149 134151 134155 134157 134161 134163 134167 134173 134175 134181 134185 134187 134191 134197 134203 134205 134211 134215 134217 134223 134227 134233 134241 366461