如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D，E分别在AB，AC上，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为1：3．
（1）根据题意确定D，E的位置，画出简图；
（2）求AD，AE和DE的长．

半径分别为3和5的两圆相交，此时两圆的圆心距可以是________．（写出一个满足题意的值即可）

王老师从拉面的制作受到启发，设计了一个数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与B重合）再均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（如在第一次操作后，原先段AB上的 $数学公式$ ， $数学公式$ 均变成 $数学公式$ ， $数学公式$ 变成1，等），那么在线段AB上（除A、B）的点中，问第n次操作，恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是________．

$数学公式$

如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．
（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；；
（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．．

从2开始，连续的正偶数相加，它们的和的情况如下表，当n个最小的连续正偶数相加时，它们的和记为s
（1）根据表中规律，用n表示s的代数式；
（2）利用（1）的结论，求2+4+6+…+202的值；
（3）利用（1）的结论，求126+128+130+…+300的值．
加数的个数（n）和（S）
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
… …

若3x+2y=11，请你用含x的代数式表示y，则y=；当y=1时，x=．

如图，给出下列四组条件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．其中能使△ABC≌△DEF的条件是________（填序号）．

十个人围成一圈，每个人心里都想好一个数，并把自己想的数如实告诉他两旁的人，每个人都将他两旁的人告诉他的数的平均数报出来，报出的数分别为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．问报3的人心里想的数是多少？

对角线长为6cm和8cm的菱形面积是________cm²．

0 13103 13111 13117 13121 13127 13129 13133 13139 13141 13147 13153 13157 13159 13163 13169 13171 13177 13181 13183 13187 13189 13193 13195 13197 13198 13199 13201 13202 13203 13205 13207 13211 13213 13217 13219 13223 13229 13231 13237 13241 13243 13247 13253 13259 13261 13267 13271 13273 13279 13283 13289 13297 366461