题目内容
如图，已知△ABC中，AB=12，BC=8，AC=6，点D，E分别在AB，AC上，如果以A，D，E为顶点的三角形和以A，B，C为顶点的三角形相似，且相似比为1：3．
（1）根据题意确定D，E的位置，画出简图；
（2）求AD，AE和DE的长．
解：（1）如右图．
（2）当DE∥BC时，如图1，
根据相似三角形的相似比可得，△ADE∽△ABC，
∴
=
=
=
，即
=
=
=，解得AD=4，AE=2，DE=
．当△ADE∽△ACB，
即
==时，如图2，
=
==，解得：AD=2，AE=4，DE=
．分析：（1）根据题意直接画出图形；
（2）利用相似三角形的对应边成比例解答．
点评：此题比较简单，考查的是相似三角形的性质，即相似三角形对应边的比即为相似比．
练习册系列答案
相关题目
如图，已知△ABC中，AB=AC，E、F分别在AB、AC上且AE=CF．
如图，已知△ABC中，P是AB上一点，连接CP，以下条件不能判定△ACP∽△ABC的是（ ）
（2012•梓潼县一模）如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则sinA=（ ）
如图，已知△ABC中，BC=8，BC边上的高h=4，D为BC上一点，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不过A、B），设E到BC的距离为x，△DEF的面积为y，那么y关于x的函数图象大致是（ ）
如图，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中点，则下列结论不正确的是（ ）