若（a-2）x²+13x+5=0是一元二次方程，则a的取值应满足的条件是________

一汽车从甲地开往乙地，每小时行驶V₁（km），t（h）可到达，如果每小时多行驶V₂（km），那么可提前到达________h．

为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：
分数段频数频率
60≤x＜70 30 0.1
70≤x＜80 90 n
80≤x＜90 m 0.4
90≤x≤100 60 0.2
请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查的样本容量为；
（2）在表中：m=，n=；
（3）补全频数分布直方图；
（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在分数段内；
（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是__．

当x=-2时，代数式 $数学公式$ 的值是________．

如图，△ABC的面积为24，AD是BC边上的中线，E在AD上，且AE：ED=1：2，BE的延长线交AC于点F．则△AEF的面积为________．

按如图的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个值x”到“结果是否≥365”为一次操作．如果操作进行4次才能得到输出值，那么输入值x的取值范围是________．

延长线段AB到C，使BC= $数学公式$ AB，D为AC中点，且DC=6cm，则AB的长为________cm．

探索一个问题：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”
（1）完成下列空格：
当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设所求矩形的一边是x，则另一边为（ $数学公式$ -x），由题意得方程：x（ $数学公式$ -x）=3，化简得：2x²-7x+6=0
∵b²-4ac=49-48＞0，∴x₁=，x₂=．
∴满足要求的矩形B存在．
小红的做法是：设所求矩形的两边分别是x和y，由题意得方程组： $数学公式$ 消去y化简后也得到：2x²-7x+6=0，（以下同小明的做法）
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小明或小红的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）在小红的做法中，我们可以把方程组整理为： $数学公式$ ，此时两个方程都可以看成是函数解析式，从而我们可以利用函数图象解决一些问题．如图，在同一平面直角坐标系中画出了一次函数和反比例函数的部分图象，其中x和y分别表示矩形B的两边长，请你结合刚才的研究，回答下列问题：（完成下列空格）
①这个图象所研究的矩形A的面积为；周长为．
②满足条件的矩形B的两边长为和．

某童装厂现有甲种布料38米，乙种布料26米，现计划用这两种布料生产L、M两种型号的童装共50套，已知做一套L型号的童装需用甲种布料0.5米，乙种布料1米，可获利45元；做一套M型号的童装需用甲种布料0.9米，乙种布料0.2米，可获利润30元．设生产L型号的童装套数为x，用这批布料生产这两种型号的童装所获利润为y（元）；写出y（元）关于x（套）的函数解析式，自变量x的取值范围．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC=10，BC=12，P是劣弧BC的中点，过点P作⊙O的切线交AB延长线于点D．
（1）求证：DP∥BC；
（2）求DP的长．

0 13027 13035 13041 13045 13051 13053 13057 13063 13065 13071 13077 13081 13083 13087 13093 13095 13101 13105 13107 13111 13113 13117 13119 13121 13122 13123 13125 13126 13127 13129 13131 13135 13137 13141 13143 13147 13153 13155 13161 13165 13167 13171 13177 13183 13185 13191 13195 13197 13203 13207 13213 13221 366461