（1）已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0）的图象过A（2,0）、B（12,0），且y的最大值为50，求这个二次函数的解析式；

（2）抛物线顶点P（2,1），且过A（－1,10），求抛物线的解析式.[来

如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点M，N，已点M的坐标为（1，3），点N的纵坐标为－1.

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）当y₁≥3时，求x的取值范围；

（3）求使y₁＞y₂时x的取值范围.

如图，抛物线 与x轴交与点A(1,0)与点B, 且过点C(0，3)，

（1）求该抛物线的解析式；

（2）在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点P，使△PBC的面积最大？，若存在，求出点P的坐标及△PBC的面积最大值.若没有，请说明理由.

如图，抛物线与直线交于点A 、B，与y轴交于点C．

（1）求点A、B的坐标；

（2）若点P是直线x=1上一点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

某工厂生产某品牌的护眼灯，并将护眼灯按质量分成15个等级（等级越高，质量越好．如：二级产品好于一级产品）．若出售这批护眼灯，一级产品每台可获利21元，每提高一个等级每台可多获利润1元，工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯，每个等级每天生产的台数如下表表示：

（1）已知护眼灯每天的生产量y（台）是等级x（级）的一次函数，请直接写出与之间的函数关系式：_____；

（2）每台护眼灯可获利z（元）关于等级x（级）的函数关系式：______；

（3）若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出，工厂应生产哪一等级的护眼灯，才能获得最大利润？最大利润是多少？

如图，点P1、P2、……Pn是反比例函数y=在第一象限图像上，点A₁、A₂……A_n在X轴上，若△P₁OA₁、△P₂A₁A₂……△P_nA_N-1A_N均为等腰直角三角形，则：

（1）P₁点的坐标为         

（2）求点A₂与点P₂的坐标；

（3）直接写出点A_n与点P_n的坐标.

如图，矩形OABC在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（0,4），C（2,0）．将矩形OABC绕点O按顺时针方向旋转135º，得到矩形EFGH（点E与O重合）．

（1）若GH交y轴于点M，则∠FOM=      ，OM=      ．

（2）将矩形EFGH沿y轴向上平移t个单位．

①直线GH与x轴交于点D，若AD∥BO，求t的值；

②若矩形EFGH与矩形OABC重叠部分的面积为S个平方单位，试求当0＜t≤4－2时，S与t之间的函数关系式．

在直线运动中，当路程s(千米)一定时，速度v(千米/小时)关于时间t(小时)的函数关系式的大致图象是(     )

A．  B．  C．   D．

已知圆锥的母线为10，底面圆的直径为12，则此圆锥的侧面积是（　　）

A．24π     B．30π     C．48π    D．60π

二次函数，当y<0时，自变量x的取值范围是（　　）

A．1＜x＜3      B．x＜1    C．x＞3     D．x＜1或x＞3