多年来，许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪，这个区域被称为百慕大三角．根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算：
【小题1】∠BAC的度数；
【小题2】百慕大三角的面积．（参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05）

计算：

如图，某人在一栋高层建筑顶部C处测得山坡坡脚A处的俯角为60°，又测得山坡上一棵小树树干与坡面交界P处的俯角为45°，已知OA=50米，山坡坡度为（即tan∠PAB=，其中PB⊥AB ），且O、A、B在同一条直线上. 
【小题1】求此高层建筑的高度OC.(结果保留根号形式.)；
【小题2】求坡脚A处到小树树干与坡面交界P处的坡面距离AP的长度.  (人的高度及测量仪器高度忽略不计，结果保留3个有效数字.)

计算：

每年的6至8月份是台风多发季节，某次台风来袭时，一棵大树树干AB(假定树干AB垂直于地面)被刮倾斜15°后折断倒在地上，树的项部恰好接触到地面D（如图所示），量得树干的倾斜角为∠BAC＝15°，大树被折断部分和地面所成的角∠ADC＝60°，
AD＝4米，求这棵大树AB原来的高度是多少米？（结果精确到个位）

如图，水坝的横断面是梯形，背水坡AB的坡角∠BAD=60⁰，坡长AB=20m，为加强水坝强度，将坝底从A处向后水平延伸到F处，使新的背水坡的坡角∠F=45⁰，求AF的长度（结果精确到1米，参考数据，）

如图，一架飞机以200米/秒的速度由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了半分钟后到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

如图，在正方形ABCD中， E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且
DF=BE=BC=1．

【小题1】求证：CE＝CF；
【小题2】若G在AD上，连结GC，且∠GCE＝45°，求∠GCF的度数
【小题3】在（2）的条件下，求GC的长度．

如图是某区“平改坡”工程中一种坡屋顶的设计图．已知原平屋顶的宽度AB为8米， 两条相等的斜面钢条AC、BC夹角为110°，过点C作CD⊥AB于D．
【小题1】求坡屋顶高度CD的长度；
【小题2】求斜面钢条AC的长度．(长度精确到0.1米)

计算：．