如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．
【小题1】若AC=6，AB=10，求⊙O的半径；
【小题2】连接OE、ED、DF、EF．若四边形BDEF是平行四边形，
试判断四边形OFDE的形状，并说明理由．

如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，FB是⊙O的切线交AD的延长线于点F.
【小题1】求证：DE是⊙O的切线；
【小题2】若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长.

已知直线与轴轴分别交于点A和点B，点B的坐标为（0，6）
【小题1】求的值和点A的坐标；
【小题2】在矩形OACB中，某动点P从点B出发以每秒1个单位的速度沿折线B-C-A运动.运动至点A停止.直线PD⊥AB于点D，与轴交于点E.设在矩形OACB中直线PD未扫过的面积为S,运动时间为 t.
①求与t的函数关系式；
②⊙Q是△OAB的内切圆，问：t为何值时，PE与⊙Q相交的弦长为2.4 ？
  

如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．

【小题1】求证：CD为⊙O的切线
【小题2】若tan∠BAC＝，求 的值

已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA．

【小题1】证明：直线PB是⊙O的切线；
【小题2】探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明
【小题3】求sin∠OPA的值．

如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径， AD与BC交于点E，
F在DA的延长线上，且BF=BE．

【小题1】试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由
【小题2】若BF=5，cosC=，求⊙O的直径

某中学在校内安放了几个圆柱形饮水桶的木制支架（如图①），若不计木条的厚度，其俯视图如图②所示，已知AD垂直平分BC，AD＝BC＝40cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是____▲ _____cm.

如图，△ABC内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．

【小题1】判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；
【小题2】若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长；

如图，AB是⊙O的直径，=，∠COD=60°
（1）△AOC是等边三角形吗？请说明理由；（2）求证：OC∥BD．

归纳和猜想
【小题1】如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为　　　　　　　　．

【小题2】如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影部分面积为　　　　　．

【小题3】如图３，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为　　　．

【小题4】根据结论⑴，⑵，⑶，你能总结边形的情况吗？                ．