（1）如图1，在矩形ABCD中，AB=2BC，M是AB的中点．直接写出∠BMD与∠ADM的倍数关系；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形， AB=2BC，M是AB的中点，过C作CE⊥AD与AD所在直线交于点E．

①若∠A为锐角，则∠BME与∠AEM有怎样的倍数关系，并证明你的结论；
②当时，上述结论成立；
当 时，上述结论不成立．

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．

（1）四边形AECD的形状是        ；
（2）若CD=2，求CF的长．

如图，在等腰梯形中，为底的中点，连结、．
求证：．

如图，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF 是平行四边形，请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）并说明理由？

如图，△ABC中，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于E，DF∥BC交AB于F。求证：四边形BFDE为菱形。

如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，ACBD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
（1）求证：四边形EFGH为正方形；
（2）若AD=4，BC=6，求四边形EFGH的面积.

如图，DB∥AC，且DB=AC，E是AC的中点，

(1)求证：BC=DE；
(2)连结AD、BE，若要使四边形DBEA是矩形，则给△ABC添加一个什么条件，为什么?
(3)在（2）的条件下，若要使四边形DBEA是正方形，则∠C=        ⁰.

如图，已知矩形的边长．某一时刻，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动，设运动时间为t秒，问：
（1）用含t的代数式表示AN=___________cm；
（2）当t为何值时，的面积等于矩形面积的？
（2）是否存在时刻，使以为顶点的三角形与相似？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

如图，正方形中，为边上一点，过点作，与延长线交于点．连接，与边交于点，与对角线交于点．

（1）若，求的长；
（2）若，求证：．

如图，在矩形中，平分，交于点,点在边上.
（1）如果，那么和相等吗？证明你的结论.
（2）如果，那么与有怎样的位置关系？证明你的结论.