题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB⊥BC，∠A=60°，AB=2CD，E、F分别为AB、AD的中点，联结EF、EC、BF、CF．
（1）四边形AECD的形状是 ；
（2）若CD=2，求CF的长．
解：（1）四边形AECD的形状是 平行四边形
（2）∵四边形AECD是平行四边形，∴AE=CD=2，
∵E是AB的中点，∴AE=EB=2，AB=4.
∵四边形AECD是平行四边形，∴EC∥AD，
∴∠BEC=∠A=60°.
∴EC=4，BC=
.
∴ AD=EC=4，
∵F是AD的中点，∴AF=2，
∴△AEF是等边三角形，∴EF=2
∴∠FEC=60°
可证△ECF≌△ECB
∴FC=BC=.
解析
练习册系列答案
相关题目
20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．