如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，

BC=2AD=，点E是BC边的中点，△DEF是等边三角形，
DF交AB于点G，则△BFG的周长为            ．

如图，将矩形ABCD沿BE折叠，若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____．

．把一个矩形剪去一个正方形，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为_____．

矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AD=2AB=4,现有一直角三角板的直角顶点放在点O处，直角三角板的两边与矩形ABCD的边交于点E,F,如果OE=a,用a的代数式表示出所有可能的OF的值________.

在一次数学活动课上，明明设计出了利用两块长方体木块来测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图所示，明明根据测得的数据算出了桌子的高度为    ▲   cm.

．已知正方形ABCD的边长为4，P、Q分别为AB、AD上的点，且，PA：PB=1：3，则PQ=__________；=__________。

已知菱形ABCD的边长为6，∠A=60⁰，如果点P是菱形内一点，且PB=PD =2，那么AP的长为         .

依次连接菱形各边中点所得到的四边形是          ．

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝BC＝CD，点E在AB上，连接CE．请添加一个适当的条件：               ，使四边形AECD为菱形．

已知直线AB交坐标轴于A（10，0）、B(0,5)两点,
（1）直线AB的解析式为       ；
（2）在直线AB上有一动点M，在坐标系内有另一点N，若以点O、B、M、N为顶点构成
的四边形为菱形，则点N的坐标为       ．