Question

．把一个矩形剪去一个正方形，若余下的矩形与原矩形相似，则原矩形长宽之比为_____．

Answer 1

解析考点：相似多边形的性质．
分析：根据相似多边形对应边的比等于相似比，设出原来矩形的长和宽，就可得到关于长宽的方程，从而可以解得．

解：根据相似多边形对应边的成比例，=，
设原矩形ABCD的长AD=x，宽AB=y，则AE=x-y．
∴=
解得：x=，或x=（舍去）．
∴=．
即原矩形的长与宽的比是．