如图，△ABC，AB＝AC，AD是BC边上的高，∠CAD＝26°， AE＝AD，求∠BDE的度数。

一个多边形的外角和是内角和的，求这个多边形的角。

已知：等边中，点O是边AC,BC的垂直平分线的交点，M,N分别在直线AC, BC上，且．
【小题1】 如图1，当CM=CN时， M、N分别在边AC、BC上时，请写出AM、CN 、MN三者之间的数量关系；
【小题2】 如图2，当CM≠CN时，M、N分别在边AC、BC上时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请你加以证明；若不成立，请说明理由；
【小题3】  如图3，当点M在边AC上，点N在BC 的延长线上时，请直接写出线段AM、CN 、MN三者之间的数量关系．

已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB 的平分线．
求证：AB=DC．

如图，D是△ABC中AB边的中点，△BCE和△ACF都是等边三角形， M、N分别是CE、CF的中点.

【小题1】求证：△DMN是等边三角形；
【小题2】连接EF，Q是EF中点，CP⊥EF于点P. 求证：DP＝DQ.
同学们，如果你觉得解决本题有困难，可以阅读下面两位同学的解题思路作为参考：
小聪同学发现此题条件中有较多的中点，因此考虑构造三角形的中位线，添加出了一些辅助线；小慧同学想到要证明线段相等，可通过证明三角形全等，如何构造出相应的三角形呢？她考虑将△NCM绕顶点旋转到要证的对应线段的位置，由此猜想到了所需构造的三角形的位置.

已知：如图，点D、E分别在AB、AC上，BE与CD相交于点F，BD=CE，∠B=∠C.
求证：BE=CD.

如图，在△ABC中，已知∠ABC=30°，点D在BC上，点E在AC上，∠BAD=∠EBC，AD交BE于F.
【小题1】求的度数；
【小题2】若EG∥AD交BC于G，EH⊥BE交BC于H，求∠HEG的度数.

初一（10）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两点A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；                                  
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.                                                                                                                                                                                                                                     
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                                ；
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？                          .        

如图，给出下列论断：①，②，③．请你将其中的两个作为条件，另一个作为结论，使结论成立，并说明理由．

已知AB＝AC，DB＝DE，∠BAC＝∠BDE＝α．
【小题1】如图1，α＝60°，探究线段CE与AD的数量关系，并加以证明；
【小题2】如图2，α＝120°，探究线段CE与AD的数量关系，并说明理由；
【小题3】如图3，结合上面的活动经验探究线段CE与AD的数量关系为__________    ．（直接写出答案）．