题目内容

初一（10）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两点A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；                                  
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.                                                                                                                                                                                                                                     
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                                ；
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？                          .        

（1）方案（Ⅰ）可行，理由见解析（2）方案（Ⅱ）可行，理由见解析（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是∠ABD=∠BDE．若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）成立，理由见解析

解析

练习册系列答案
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重庆卫视“重庆形象大使”选秀复赛将在暑期举行，组委会设置了甲、乙、丙三类门票．初一（19）班购买了甲票3张、乙票8张、丙票10张，班长采取抽签的方式来确定观众名单．已知该班有60名学生，请给出下列问题的答案：
（1）该班某个学生恰能抽到丙票的概率是多少？
（2）该班某个学生能有幸去观看比赛的概率是多少？
（3）后来，该班同学强烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要达到15%，则还要购买甲票多少张？

初一（10）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两点A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；                                  

（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.                                                                                                                                                                                                                                     

阅读后回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                                ；

若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？                           .        

                                             

 
初一（10）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两点A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；                                  
（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.                                                                                                                                                                                                                                     
阅读后回答下列问题：
（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。
（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。
（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                                ；
若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？                          .        

初一（10）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两点A、B的距离，设计了如下方案：

（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；                                  

（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.                                                                                                                                                                                                                                      

阅读后回答下列问题：

（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。

（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。

（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是                                 ；

若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°， 方案（Ⅱ）是否成立？                           .        

                                             

 

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