如图，在中，平分．求的度数．

一个n边形的内角和等于它外角和的5倍,求边数n.

如图，在△ABC中，AB=AC，BD、CE分别是两腰上的高，且BD、CE相交于O，

（1）请你写出三类不同的正确的结论
（2）设∠CBD=α，∠A=β，试找出α与β之间的一种关系等式，并给予适当的说明（友情提示：∠ABC=∠ACB）

已知△ABC中,BC=a－1，AC=a，AB=a+1.
（1）判定△ABC中最长边，并说明理由？（2）求a的取值范围.

（10分）如图，点B、F、C、E在同一直线上，AC、DF相交于点G，AB⊥BE，垂足为B，DE⊥BE，垂足为E，且AB＝DE，BF＝CE．

求证：(1)△ABC≌△DEF； (2)GF＝GC．

（本题8分）已知a、b、c是△ABC的三边，且满足，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．

若把图①中的点A向下移动到BE上时，得图②，五个角的和（即∠CAD＋∠B＋

∠C＋∠D＋∠E）有无变化？并说明理由。

（10分）（1）图①中是一个五角星，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数。

如图，△ABC中，3条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，
（1）猜想∠BOC与90°+∠BAC之间的数量关系，并说明理由；
（2）∠BOE与∠COG相等吗？为什么？（10分）

（本小题满分6分）如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：
⑴ 以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；
⑵ 与△ABC全等，且不与△ABC重合．
                 
图①                     图②                     图③