如图， M是AC的中点，N是BC的中点，AC="3cm" ,BC=4cm，完成下列解答过程

（本小题满分8分）
如图，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，求△BCD各角的度数.
 

操作与实践（7分）
【小题1】（1）如图，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；

【小题2】（2）如图，已知∥，点E，F在上，点G，H在上，试说明△EGO与△FHO的面积相等；

【小题3】（3）如图，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．
 

如图, 已知为直线上一点, 过点向直线上方引三条射线、、,
且平分，，，求的度数．

（本题12分）如图，∠AOB为直角，∠BOC为锐角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
【小题1】⑴若∠BOC＝50°，试求∠MON的度数；
【小题2】⑵如果⑴中的∠BOC＝α（α为锐角），其他条件不变，试求∠MON的度数；
【小题3】⑶如果⑴中∠AOB＝β，其他条件不变，你能求出∠MON的度数吗？
【小题4】⑷从⑴⑵⑶的结果，你能看出什么规律？

（本题 8 分）一个角的余角与这个角的3倍互补，求这个角的度数．

（满分5分）作图并计算：把线段AB延长线到D，使BD=，再延长线段BA到C，使CA=AD。

求：【小题1】（1）CD是AB的几倍？
【小题2】（2）BC是CD的几分之几？

（9分）直线AB、CD被直线EF所截，EF分别交AB、CD于M，N,∠EMB=50°,


MG平分∠BMF,MG交CD于G．
（1）如图1，若AB∥CD，求∠1的度数．
（2）如图2，若∠MNC=140°，求∠1的度数．

(8分)已知OC是内部的一条射线，M、N分别为OA、OB上的点，线段OM、ON分别以20°/s、10°/s的速度绕点O逆时针旋转。

（1）如图①，若，当OM、ON逆时针旋转2s时，分别到OM′、ON′处，
求的值；
（2）如图②，若OM、ON分别在、内部旋转时，总有，
求的值。

(本题满分8分)如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方.
【小题1】（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
【小题2】（2）若∠BOC=120°.将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，求t的值.          （直接写出结果）；
【小题3】（3）在第（2）小题的条件下，将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，试探究：∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由.