已知二次函数y=x²－(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，并且点A在点B左侧，位于原点两侧. 若S_△ABC的面积为3，求a的值.

某数码卖场销售某种品牌电脑，对于100~500台的大客户订单实行降价促销，每台电脑的售价y（元/台）与数量x（台）的函数关系可以由图中线段AB来表示，每台电脑的进货及运输等成本总共为2250元。

【小题1】（1）写出每台电脑的售价y与台数x的函数关系式：________________；自变量的取值范围是____________且x为整数；
【小题2】（2）若一次政府采购的订单使该卖场共获利12万元，不计其它成本消耗，试求出这次政府采购了多少台电脑；
【小题3】（3）求出每份大客户订单的总获利z（元）与购买数量x（台）之间的函数关系式。当一份订单的购买数量为多少台时，卖场获利最多？

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象过点A（2,0），B（－2，－4），对称轴为直线x=－1. 【小题1】（1）求这个二次函数的解析式；【小题2】（2）若-3<x<3，直接写出y的取值范围；【小题3】（3）若一元二次方程ax²+bx+c－m=0（a≠0，m为实数）在-3<x<3的范围内有实数根，直接写出m的取值范围.

对于抛物线y=x²－4x+3，
【小题1】（1）与y轴的交点坐标是___________,与x轴的交点坐标是_______________,
顶点坐标是____________.
【小题2】（2）在坐标系中利用描点法画出此抛物线.

已知二次函数的图象与x轴交于点A（4,0）、点B，与y轴交于点C。
【小题1】（1）求此二次函数的解析式及点B的坐标；
【小题2】（2）点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿线段AO向O点运动，到达点O后停止运动，过点P作PQ//AC交OC于点Q，将四边形PQCA沿PQ翻折，得到四边形,设点P的运动时间为t。
①当t为何值时，点恰好落在二次函数的图象的对称轴上；
②设四边形落在第一象限内的图形面积为S，求S关于t的函数关系式，并求出当t为何值时S的值最大。

已知关于x的一元二次方程有两个不等的实根，
【小题1】（1）求k的取值范围；
【小题2】（2）若k取小于1的整数，且此方程的解为整数，则求出此方程的两个整数根；
【小题3】（3）在（2）的条件下，二次函数与x轴交于A、B两点（A点在B点的左侧），D点在此抛物线的对称轴上，若，求D点的坐标。

已知二次函数y= x² ＋4x+3.
【小题1】（1）用配方法将y= x² ＋4x+3化成y=a (x-h) ² +k的形式；
【小题2】（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
【小题3】（3）写出当x为何值时，y>0．

已知抛物线y=x²＋kx＋k－2.
【小题1】（1）求证：不论k为任何实数，抛物线与x轴总有两个交点；
【小题2】（2）若反比例函数的图象与的图象关于y轴对称，又与抛物线交于点A(n,－3)，求抛物线的解析式；
【小题3】（3）若点P是(2)中抛物线上的一点，且点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标.

已知抛物线C₁：的顶点A到轴的距离为3， 与轴交于C、D两点.
【小题1】（1）求顶点A的坐标；
【小题2】（2）若点B在抛物线C₁上，且，求点B的坐标.

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：．
【小题1】（1）设李明每月获得利润为w（元）（，当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
【小题2】（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，并且又要减少库存，那么销售单价应定为多少元？