如图，已知直线的图象与轴、轴交于、两点。

（1）求点、点的坐标和△的面积。
（2）求线段的长。
（3）若直线l经过原点，与线段交于点（为一动点），把△的面积分成2︰1两部分，求直线L的解析式。

已知一次函数。求：
（1）、为何值时，函数图象经过原点？
（2）若，时，求此一次函数的图象与两坐标轴围成的面积。

小明准备节约一些储存起来，他已存有60元，从2012年元月份起每个月存15元；小亮以前没存钱，听到小明在存零用钱，表示也从2012年元月份起每个月存25元.
（1）试写出小明的存款总数（元）与从2012年元月份起的月数之间的函数关系式以及小亮的存款总数（元）与月数之间的函数关系式.
（2）从第几个月开始小亮的存款数可以超过小明？

某办公用品销售商店推出两种优惠方式：①购一个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠。书包每个定价20元，水性笔每支定价5元。小丽和同学需要买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）。
（1）分别写出两种优惠方式购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；
（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方式购买比较便宜；
（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济。

已知一次函数图像经过点A（1，-1）和B（-3，-9）。（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴,y轴的交点坐标。

在平面直角坐标系xoy中，边长为的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点P，顶点A在x轴正半轴上运动，顶点B在y轴正半轴上运动（x轴的正半轴、y轴的正半轴都不包含原点O），顶点C、D都在第一象限．

⑴当∠BAO=45°时，求点P的坐标;
⑵求证：无论点A在x轴正半轴上、点B在y轴正半轴上怎样运动，点P都在∠AOB的平分线上；
⑶当B点坐标为（0,1）时，求CD的解析式。

某公司每月付给销售人员的工资有两种方案．
方案一：没有底薪，只拿销售提成；
方案二：底薪加销售提成
(注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用)．
设销售商品的数量(件)，销售人员的月工资(元)．如图所示，为方案一的函数图象，为方案二的函数图象．从图中信息解答如下问题：

⑴求的函数函数关系式；
⑵求点A的坐标，并说出A点的实际意义；
⑶请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？
⑷如果该公司销售人员小丽的月工资要不低于1800元，那么小丽选用哪种方案最好？至少要销售商品多少件？

某海港某日0时到24时的水深与时间的变化关系如图1所示：

⑴水深何时最小？最小水深为多少？
⑵一艘载货6000吨的货轮计划13:30进港卸货，已知该货轮进出港时的水深必须在8m以上，进出港时间忽略不计，且该货轮卸货量p(千吨)与卸货时间x（小时）之间的函数关系如图2所示，该船能在当天离港吗？为什么？

已知，一次函数和的图像交于点A（-1，m）
⑴求出m,b的值；
⑵求出这两条直线与x轴围成的图形的面积。

已知A（6， 0）及在第一象限的动点P（x， y），且x+y=8，设△OPA的面积为S 
（15分）
（1）求S关于x的函数解析式及x的取值范围
（2）求S=10时，P的坐标
（3）画出函数S的图像