已知：直线与轴交于点A，与轴交于点B．
【小题1】（1）分别求出A，B两点的坐标；
【小题2】（2）过A点作直线AP与轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积．

已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．

请结合以上信息回答下列问题：
【小题1】（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；
【小题2】（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；
【小题3】（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；
【小题4】（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

（6分）对于气温，有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

（6分）如图，直线：、直线：相交于点A（4，4）,直线经过点（0，2）.

【小题1】（1）求直线的函数关系式；
【小题2】（2）求的值；
【小题3】（3）

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴、轴于两点．点、，以为一边在轴上方作矩形，且．设矩形与重叠部分的面积为．
【小题1】求点、的坐标；
【小题2】当值由小到大变化时，求与的函数关系式；
【小题3】若在直线上存在点，使等于，请直接写出的取值范围．

如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点．
【小题1】求出这两个函数的解析式；
【小题2】结合函数的图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，？

如图，直线：与直线：相交于点．
【小题1】求的值；
【小题2】不解关于的方程组                请你直接写出它的解；
【小题3】直线：是否也经过点？请说明理由．

小华观察钟面（图1），了解到钟面上的分针每小时旋转360度，时针毎小时旋转30度．他为了进一步探究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午2：00开始对钟面进行了一个小时的观察．为了探究方便，他将分针与分针起始位置OP（图2）的夹角记为y₁，时针与OP的夹角记为y₂度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为t分钟．观察结束后，他利用获得的数据绘制成图象（图3），并求出y₁与t的函数关系式：
请你完成：
【小题1】求出图3中y₂与t的函数关系式；
【小题2】直接写出A、B两点的坐标，并解释这两点的实际意义；
【小题3】若小华继续观察一个小时，请你在题图3中补全图象．

将直线向左平移2个单位后得到直线l，若直线l与反比例函数的图象的交点为（2，-m）．
【小题1】求直线l的解析式及直线l与两坐标轴的交点；
【小题2】求反比例函数的解析式．

如图，在直角三角形AOB中，∠OAB=30°，AB=，S_△AOB=.（1）求点A、B的坐标；
（2）点P在线段OA上
①当直线BP将△AOB分成面积相等的两部分时，求直线BP的解析式；
②PE⊥AB于E，连接BP.是否存在点P，使得PB与PE的和最小？若存在，请求出满足条件时点P的坐标；若不存在，请说明理由．