已知关于x的方程（2x-m）(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一个根为0，求m的值并求另一根。

三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程的一个实数根，求该三角形的面积。 

若a、b为实数，且a、b是方程x²+5x+6=0的两根，则p(a,b)关于原点对称点Q的坐标是什么？

解方程： 9（x-3）² - 49=0

解方程：

已知，求.

已知关于的一元二次方程有两个实数根和．
（1）求实数的取值范围；
（2）当时，求的值．

在数学活动课上，同学们用一根长为1米的细绳围矩形．
（1）小明围出了一个面积为600㎝²的矩形，请你算一算，他围成的矩形的边长是多少？
（2）小明想用这根细绳围成一个面积尽可能大的矩形，请你用所学过的知识帮他分析应该怎么围，并求出最大面积．

已知关于x的一元二次方程mx ²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x₁、x₂(x₁＜x₂),若y是关于m的函数，且y=x₂－2x₁，求这个函数的解析式；
（3）在（2）的条件下，结合函数的图像回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m.

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日销售量将减少20千克.
（1）现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？
（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？