如图①，在平面直角坐标系中，点P（0，m²）（m＞0）在轴正半轴上，过点P作平行于轴的直线，分别交抛物线C₁：于点A、B，交抛物线C₂：于点C、D.原点O关于直线AB的对称点为点Q，分别连接OA，OB，QC和QD.

猜想与证明   填表：

由上表猜想：对任意m（m＞0）均有=          .请证明你的猜想.

探究与应用  （1）利用上面的结论，可得⊿AOB与⊿CQD面积比为          ；

（2）当⊿AOB和⊿CQD中有一个是等腰直角三角形时，求⊿CQD与⊿AOB面积之差；

联想与拓展  如图②过点A作轴的平行线交抛物线C₂于点E，过点D作轴的平行线交抛物线C₁于点F.在轴上任取一点M，连接MA、ME、MD和MF，则⊿MAE与⊿MDF面积的比值为             .

如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=6㎝，BC=8㎝.点D、E、F分别是边AB、BC、AC的中点，连接DE、DF，动点P，Q分别从点A、B同时出发，运动速度均为1㎝/s，点P沿A    F    D的方向运动到点D停止；点Q沿B     C的方向运动，当点P停止运动时，点Q也停止运动.在运动过程中，过点Q作BC的垂线交AB于点M，以点P，M，Q为顶点作平行四边形PMQN.设平行四边形边形PMQN与矩形FDEC重叠部分的面积为（㎝²）（这里规定线段是面积为0有几何图形），点P运动的时间为（s）

（1）当点P运动到点F时，CQ=           ㎝；

（2）在点P从点F运动到点D的过程中，某一时刻，点P落在MQ上，求此时BQ的长度；

（3）当点P在线段FD上运动时，求与之间的函数关系式.

甲、乙两名大学生去距学校36千米的某乡镇进行社会调查.他们从学校出发，骑电动车行驶20分钟时发现忘带相机，甲下车前往，乙骑电动车按原路返回.乙取相机后（在学校取相机所用时间忽略不计），骑电动车追甲.在距乡镇13.5千米处追上甲后同车前往乡镇.乙电动车的速度始终不变.设甲方与学校相距（千米），乙与学校相离（千米），甲离开学校的时间为t（分钟）. 、与之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：

（1）电动车的速度为         千米/分钟；

（2）甲步行所用的时间为          分；

（3）求乙返回到学校时，甲与学校相距多远？

如图，在⊿ABC中，AB=BC。以AB为直径作圆⊙O交AC于点D，点E为⊙O上一点，连接ED并延长与BC的延长线交于点F.连接AE、BE，∠BAE=60°，∠F=15°，解答下列问题.

（1）求证：直线FB是⊙O的切线；

（2）若EF=cm，则AC=             cm.

在平面直角坐标系中，点A（－3，4）关于轴的对称点为点B，连接AB，反比例函数（＞0）的图象经过点B，过点B作BC⊥轴于点C，点P是该反比例函数图象上任意一点，过点P作PD⊥轴于点D，点Q是线段AB上任意一点，连接OQ、CQ.

（1）求的值；

（2）判断⊿QOC与⊿POD的面积是否相等，并说明理由.

某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案：

课题	测量教学楼高度
方案	一	二
图示
测得数据	CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°，	EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43°
参考数据	sin22°≈0.37，cos22°≈0.93， tan22°≈0.40 sin13°≈0.22，cos13°≈0.97 tan13°≈0.23	sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62 sin43°≈0.68，cos43°≈0.73，tan43°≈0.93

请你选择其中的一种方法，求教学楼的高度（结果保留整数）.

如图，在⊿ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：⊿ACD≌⊿BCE；

（20若AC=3cm，则BE=             cm.

今天你光盘了吗？”这是国家倡导“厉行节约，反对浪费”以来的时尚流行语.某校团委随机抽取了部分学生，对他们进行了关于“光盘行动”所持态度的调查，并根据调查收集的数据绘制了如下两幅不完整的统计图；

根据上述信息，解答下列问题：

（1）抽取的学生人数为            ；

（2）将两幅统计图补充完整；

（3）请你估计该校1200名学生中对“光盘行动”持赞成态度的人数.

图①、图②都是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图：

（1）在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形，使其内部已标注的格点只有3个；

（2）在图②中，以格点为顶点，画一个正方形，使其内部已标注的格点只有3个，且边长为无理数.

吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元，乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数.