提出问题

（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN. 求证：∠ABC=∠ACN.

类比探究 

（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由.

拓展延伸

（3）如图3，在等腰△ABC中， BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN =∠ABC. 连结CN. 试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由.

据《2012年衢州市国民经济和社会发展统计公报》（2013年2月5日发布），衢州市固定资产投资的相关数据统计图如下：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求2012年的固定资产投资增长速度（年增长速度即年增长率）；

（2）求2005-2012年固定资产投资增长速度这组数据的中位数；

（3）求2006年的固定资产投资金额，并补全条形图；

（4）如果按照2012年的增长速度，请预测2013年衢州市的固定资产投资金额可达到多少亿元（精确到1亿元）？

如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

    （1）求证：直线CD是⊙O的切线；

    （2）若DE=2BC，求AD :OC的值.

如图，函数的图象与函数（）的图象交于A（，1）、B（1，）两点.

（1）求函数的表达式；

（2）观察图象，比较当时，与的大小.

如图，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．

(1)  用含、、的代数式表示纸片剩余部分的面积；

(2)  当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．

如图，在菱形ABCD中，边长为10，∠A=60°.顺次连结菱形ABCD各边中点，可得四边形A₁B₁C₁D₁；顺次连结四边形A₁B₁C₁D₁各边中点，可得四边形A₂B₂C₂D₂；顺次连结四边形A₂B₂C₂D₂各边中点，可得四边形A₃B₃C₃D₃；按此规律继续下去…….则四边形A₂B₂C₂D₂的周长是    ；四边形A₂₀₁₃B₂₀₁₃C₂₀₁₃D₂₀₁₃的周长是    .

某果园有100棵橘子树，平均每一棵树结600个橘子.根据经验估计，每多种一颗树，平均每棵树就会少结5个橘子.设果园增种棵橘子树，果园橘子总个数为个，则果园里增种     棵橘子树，橘子总个数最多.

如图，将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（）对应的圆心角（∠AOB）为120°，OC的长为2cm ，则三角板和量角器重叠部分的面积为    .

小芳同学有两根长度为4cm、10cm的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择（如图所示），从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是    .